Sisällysluettelo:

Archimedesin Unohdetun Käsikirjoituksen Mysteeri - Vaihtoehtoinen Näkymä
Archimedesin Unohdetun Käsikirjoituksen Mysteeri - Vaihtoehtoinen Näkymä

Video: Archimedesin Unohdetun Käsikirjoituksen Mysteeri - Vaihtoehtoinen Näkymä

Video: Archimedesin Unohdetun Käsikirjoituksen Mysteeri - Vaihtoehtoinen Näkymä
Video: Elokuvan MANK virallinen traileri 2023, Kesäkuu
Anonim

Suurin osa viimeisten satojen vuosien aikana julkaistuista koulukirjoista on täynnä "edistyksen" tai "evoluution" ajatuksia - ajatusta, että jokainen ihmiskunnan seuraava sukupolvi tietää ja osaa tehdä enemmän ja paremmin kuin edellinen. Ja jos vertaa kymmeniä tai satoja sukupolvia sitten, kontrastista tulee vain kirkas.

Muinaisten viisaus

Itse asiassa on vain katsottava kunnioitettavien rintakappaleiden muotokuvia tai rintakuvia, joilla vastaavia kappaleita usein havainnollistetaan: korkeat otsaot, ryppyiset kasvot, vakavat silmät, kiinteät leikatut partat - ja vertailtava niitä sitten samoissa kappaleissa esitetyn kanssa kuin korkein saavutus. nämä tutkijat nauravat sekoituksella ylimielisyyttä ja halveksuntaa.

Image
Image

Ha! He ajattelivat ja työskentelivät koko elämänsä, lukevat lukemattomia muiden ajattelijoiden teoksia, kiistelivat omalla tavallaan luodakseen jonkinlaisen Thalesin lauseen tai Pascalin lain, jonka nyt kaikki muut kuin korkeimman asteen lapset oppivat muutamassa oppitunnissa. Eikö tämä ole selkeää näyttöä edistymisestä?

Ei, ei, tällaista halveksittavaa asennetta ei esitetä koskaan nimenomaisesti, päinvastoin, sanoilla kirjojemme korostavat muinaisten viisautta kaikilla mahdollisilla tavoilla. Kaksi ja kaksi on kuitenkin syytä lisätä, ja jopa kaikkein jälkeenjääneimmät koululaiset ymmärtävät: jos tämä on viisautta, niin mikä oli tyhmyys noina päivinä ?! Kuinka primitiiviset esi-isämme olivat!

Juuri tässä valossa ajatukset, jotka muutama tuhat vuotta sitten ympäri maailmaa ratsastivat villieläimillä karhuissa veistetyillä kiviakseleilla varustetuissa kangaspuissa, joille jousi ja nuoli näyttivätkin olevan teknisen neroksen huippu, vaikuttavat erittäin uskottavilta. Ja vielä aikaisemmin? Unohda! Apinat, vain apinat. Jotkut ristiriidat tämän kuvan kanssa sivilisaation kehityksestä - esimerkiksi keskiaikaisen Länsi-Euroopan "pimeät aikakaudet" tai hämmästyttävät "seitsemän maailman ihmettä" näyttävät olevan vain muuta kuin sääntöä todistavat poikkeukset.

Mainosvideo:

Archimedeksen laki

Mutta kuinka perusteltua on tällainen korotus viime vuosisatojen neroille? Onko todella niin, että jos joku heistä jonkin verran pääsee näihin päiviin, niin jokainen lukion opiskelija vertailee häntä helposti henkisen kehityksen suhteen? Ja olisiko hän voinut lyödä häntä paikalla jollain logaritmilla tai integraalilla?

Image
Image

Otetaanpa yksi muinaisen maailman tunnetuimpia ajattelijoita. Arkhimedes. Jokainen tietää hänen tarinansa, eikö niin? Sitä esitetään lukemattomissa kirjoissa ja populaaritieteellisissä elokuvissa, jopa useissa lasten sarjakuvissa. Hauska vanha mies, joka juoksi alasti kaupungin ympäri huutaen "Eureka!", Löydettyään yksinkertaisessa kokeessaan omassa kylpyhuoneessaan, että "nesteeseen upotettuun kehoon kohdistuu kelluva voima, joka on yhtä suuri kuin sen syrjäyttämän nesteen paino".

Tämän periaatteen, jota kutsutaan myöhemmin "Archimedesin laki", avulla hän oppi mittaamaan mielivaltaisesti monimutkaisten muotoisten kappaleiden tilavuuden. Ja matkan varrella hän auttoi tyrannia Syracusea tuomaan pintaan pettävän jalokivikauppiaan, joka teki mittatilaustyönä valmistetun kruunun, joka ei ollut puhdasta kultaa, vaan kullan ja hopean seoksesta. Hän oli myös kuuluisa mekaanikko, "Archimedeksen ruuvin" kirjoittaja ja lukuisia sotilaskoneita ja -mekanismeja, jotka kauhistuttivat antiikin Rooman hyökkääjiä. Ne, huolimatta kaikista taitavista taistelulaitteista, veivät kuitenkin Syrakusan edelleen ja köyhä Archimedes kuoli tietämättömän roomalaisen sotilaan käsissä vaatiessaan "olla koskematta hänen piirustukseensa".

Ja täällä hän myös sanoi: "Anna minulle tukipiste, niin minä käännyn maan päälle!" - joka vaikuttavasta äänestään huolimatta oli vain kuvaa vivun yksinkertaisimmasta mekaanisesta periaatteesta. No, luultavasti kaikki, eikö niin?

Ekumeenin tuntemus

Valitettavasti, eikä melkein niin. Jokainen enemmän tai vähemmän vakava elämäkerta kertoo meille, että Archimedes ei ollut pelkästään erinomainen filosofi, luonnontieteilijä ja keksijä, vaan ennen kaikkea yksi suurimmista kreikkalais-roomalaisen ajan matemaatikoista. Hän oli kaukana itsenäisestä opetuksesta, mutta sai erinomaisen koulutuksen Egyptin Aleksandriassa, tuon ajan tärkeimmässä tieteellisessä keskuksessa, ja koko elämänsä ajan hän kirjeensi siellä olevien tutkijoiden kanssa.

Image
Image

Alexandriassa 3. vuosisadalla eKr. Käytettävissä oleva tietomäärä ylittää kaiken mielikuvituksen, koska siellä ei kerätty pelkästään Välimeren alueen kaikkien kansojen saavutuksia, vaan Aleksanteri Suuren kampanjoiden ansiosta myös monia salaperäisiä Mesopotamian, Persian ja jopa Induksen laakson salaperäisiä sivilisaatioita. Joten Archimedesin avulla voimme toivoa, että ainakin hiukan kosketaan melkein koko "Oycumenen" tietoa.

Lisäksi tieteen historioitsijat uskovat perustellusti, että tiedämme Archimedesista paljon enemmän kuin mikään muu muinainen matemaatikko. Totta, he lisäävät heti, että emme tiedä käytännössä mitään muista. Joten me tiedämme myös hyvin vähän Archimedesista. Archimedesin erinomainen matemaattinen maine ei tietenkään herättänyt epäilyksiä kenenkään keskuudessa vuosituhansien ajan, mutta mitä enemmän, sitä enemmän kysymyksiä heräsi siitä, mitkä tulokset ja mikä tärkeintä, MITEN ne saavutettiin.

Kadonnut todisteita

Tosiasia on, että hyvin harvat Archimedesin alkuperäisistä teoksista ovat säilyneet paitsi nykypäivään myös renessanssiin, kun ensimmäistä kertaa monien satojen vuosien aikana kiinnostui vakavaan matematiikkaan. Emme tietenkään puhu hänen käsin kirjoittamistaan käsikirjoituksista, mutta ainakin luotettavista kopioista kopioista tai täydellisistä käännöksistä muille kielille.

Image
Image

Valitettavasti valtava osa antiikin perinnöstä säilyi vain muiden, joskus paljon myöhemmien kirjoittajien lainaamissa, ja tämä pätee paitsi Archimedekseen, myös ehdottomasti kaikkiin muihin merkittäviin muinaisiin tutkijoihin ja filosofeihin. Se mitä luulemme tietävämme heistä on vain hyvin pieni osa siitä mitä he todella saavuttivat. Lisäksi tämä pieni osa sisältää lukemattomia vahingossa tapahtuneita ja tarkoituksellisia vääristymiä monille kirjoittelijoille, kääntäjille ja kommentaattoreille, jotka kaikki eivät ole yhtä rehellisiä ja tunnollisia.

Lisäksi Archimedes, kuten monet aikaisten aikakausien matemaatikot, ei ainakaan esittänyt teoksissaan yksityiskohtaisia todisteita kaavoistaan ja lauseistaan. Tämä johtui sekä siitä, ettei käytännön soveltamiseksi vaadita todisteita, että siitä, että aina on ollut kateellisten ihmisten joukko, jotka haluavat soveltaa merkittävää tulosta itselleen. Todistusmenetelmän pitäminen salassa antoi mahdollisuuden vahvistaa heidän tekijänsä tai kieltää huijaajan tekijän, jos tarvetta ilmeni. Joskus tilanteen sekoittamiseksi edelleen vapautettiin vääriä todisteita tarkoituksellisesti havaittujen epätarkkuuksien ja virheiden kanssa.

Tietysti, kun lopputulos sai yleisen hyväksynnän, oikeat todisteet julkaistiin edelleen, mutta ilmeisistä syistä niitä tallenneiden käsikirjoitusten määrä oli paljon pienempi kuin niiden lukumäärä, joissa vain lopullinen päätös annettiin. Sitä monimutkaisti edelleen se, että antiikin Kreikan matematiikassa piirustukset eivät vain havainnollistaneet todistuksen tekstiä, vaan olivat itsekin olennainen osa sitä - eikä jokainen kirjoittaja ollut riittävän taitava kopioimaan monimutkaisia geometrisia muotoja. Tämän takia suuri osa todisteista hävisi ikuisesti.

Archimedes-menetelmä

Noin tuhannen vuoden ajan ihmiskunnalle ikuisesti menetettyjen teosten joukossa oli myös Archimedesin tutkielma "Mekaniikan lauseiden menetelmä", joka tunnetaan usein yksinkertaisesti nimellä "Menetelmä". Juuri siinä Archimedes selitti yksityiskohtaisesti, kuinka hän saavutti joitain yllättävimmistä tuloksistaan.

Image
Image

Sen merkitys tämän muinaiskreikkalaisen ajattelijan perinnön ymmärtämiselle on niin suuri, että tieteen historioitsijat toisinaan kutsuvat tätä tutkielmaa "Archimedeksen aivojen vaaliksi". Ilman pääsyä edes katkelmiin tästä tekstistä pidettiin käytännössä mahdotonta määrittää Archimedeksen matemaattisten tietojen ja taitojen todellista tasoa.

Ensimmäinen toivomus siitä, että tämä teos on voinut säilyä, ilmestyi 1800-luvun puoliväliin mennessä. Napoleonin armeijan vangitseminen Egypti ja valtavan määrän kulttuuriomaisuuden vienti sieltä Eurooppaan herätti valaistuneiden ihmisten mielenkiintoa muinaisen idän tutkimiseen. Tuolloin Raamattua pidettiin kaiken muinaisen historian kvintesenssinä, mutta sen valtuutta heikensivät jossain määrin valaistumisen ajattelijoiden kritiikki.

Menneiden sivilisaatioiden muistomerkkien suora tutkiminen avasi mahdollisuuden vahvistaa raamatullinen teksti tosiasioilla, ja monet eurooppalaiset ja amerikkalaiset ottivat innostuneesti vastaan asian. Joku matkusti Lähi-idän maihin etsimään kadonneita taideteoksia, joku löysi omalla kustannuksellaan kuolleiden kaupunkien rauniot ja joku etsi kauan unohdettuja käsikirjoituksia Lähi-idän maiden kirjastoista.

Raamatun tutkija

Valitettavasti, vaikka monet näistä 1800-luvun "raamatullisista tutkijoista" saavuttivat uskomattomia tuloksia, suurimmaksi osaksi he olivat kaukana ammattitaidosta. Joka seuraavan jakson havainnollistaa täydellisesti. Tunnettu saksalainen "raamatun tutkija" Konstantin von Tischendorf työskenteli Konstantinopolin kirjastoissa 1840-luvulla.

Image
Image

Sieltä hän toi kotiin hänelle kiinnostuneen käsikirjoitussivun, jolla hän huomasi joitain puoliksi poistettuja monimutkaisia matemaattisia laskelmia kreikan kielellä.

Valitettavasti myöntää, että hän ilmeisesti vain repi sen pois kirjasta, kun kirjastonhoitaja katsoi toista suuntaa. Tätä sivua pidetään nyt Cambridgen yliopiston kirjastossa samanaikaisesti todisteena uskomattomasta tahattomasta löytöstä ja joidenkin länsimaisten "tutkijoiden" barbaarisesta asenteesta antiikin perintöön.

Vaikka hiukan myöhemmin tällä sivulla oli merkitystä Archimedeksen perinnön hankkimisessa, kirjan, joka myöhemmin tunnetaan nimellä Archimedesin Palimpsest, löytämisen todellinen ansio ei kuulu Tischendorfille, vaan hämärtyvälle turkkilaiselle kirjastonhoitajalle. Laatiessaan luetteloa hän kiinnitti huomiota matemaattisten laskelmien riveihin ja antoi niistä otteen kirjastokatalogiin, joka julkaistiin ja lähetettiin ympäri maailmaa.

Upea asiakirja

1900-luvun alussa tämä luettelo joutui tanskalaisen historioitsijan ja filologin Johann Ludwig Heibergin käsiin, joka oli niin kiehtoo, ettei ollut liian laiska päästäkseen Konstantinopoliin ja tutustui kirjaan henkilökohtaisesti vuonna 1906. Se mitä hän näki, järkytti häntä.

Image
Image

Osoittautuu, että hämmästyttävä asiakirja joutui hänen käsiinsä. Ensi silmäyksellä melko tavallinen liturgiakirja Jerusalemin lähellä sijaitsevasta Mar Saban hylätystä luostarista, kopioitu 13. vuosisadalla. Mutta jos tarkastellaan tarkkaan, liturgisessa tekstissä oli tuskin havaittavissa olevia rivejä aikaisemmassa kreikassa, täynnä tieteellisiä ja filosofisia termejä. Jokainen keskiajan kulttuuria tunteva asiantuntija tiesi heti, mitä tämä tarkoitti.

Valitettavasti pergamentti, jolle keskiaikaiset kirjat kirjoitettiin, tehtiin vasikannahasta ja oli kallis esine. Siksi tämän materiaalin puute ratkaistiin usein melko suoraviivaisella tavalla: vähemmän tarpeelliset kirjat jaettiin erillisiksi arkeiksi, muste kuorittiin näistä arkeista, sitten ne ommeltiin uudelleen ja kirjoitettiin uusi teksti. Termi "palimpsest" tarkoittaa vain käsikirjoitusta puhdistetun tekstin päälle.

Archimedesin Palimpsest-tapauksessa kaikki alkuperäiset arkit taitettiin myös puoliksi pienemmän kirjan luomiseksi. Siksi kävi ilmi, että uusi teksti oli kirjoitettu vanhan yli. Kirjallisena materiaalina tuntematon kirjattu munkki käytti Bysantin valtakunnassa 950-luvun lopulla koottuja tieteellisten ja poliittisten teosten kokoelmia. Onneksi puhdistus ei ollut kovin perusteellinen, mikä paljasti lähdekoodin.

Khybergin alustava tutkimus osoitti, että suuren määrän 10. vuosisadan tekstien tekijä ei kuulu kukaan muu kuin Archimedes ja mikä tärkeintä, niiden joukossa kauan haluttu "Menetelmä" on läsnä lähes kokonaan! Valitettavasti kirjasto kielsi käsikirjoituksen ottamisen pois tiloistaan (Tischendorfin kaltaisten hahmojen tapaamisen jälkeen, kuka voi syyttää niitä?), Joten tiedemies palkkasi valokuvaajan uudelleensijoittamaan koko koodi hänelle. Sitten, aseistuneena vain suurennuslasilla, Khyberg ryhtyi huolellisesti tulkitsemaan valokopio. Hän onnistui ansaitsemaan paljon, ja lopullinen tulos julkaistiin vuosina 1910-15, ja englanninkielinen käännös julkaistiin melko nopeasti. Archimedesin menettämän työvoiman löytäminen aiheutti melko levottomuutta ja sai sen jopa New York Timesin toimitukselle.

Mutta Palimpsest Archimedesin vaikea kohtalo ei päättynyt siihen. Ensimmäisen maailmansodan aikana (jonka seurauksena ottomaanien valtakunta lakkasi olemasta) ja heti sen jälkeisten tuhojen aikana ei ollut mitään aikaa muinaisille käsikirjoituksille Konstantinopolissa. Kuten Egyptin Napoleonin päivinä, 1920-luvulla Eurooppaan virtaa valtava turkkilaisten arvojen virta. Vasta myöhemmin todettiin, että tietty yksityinen keräilijä pystyi hankkimaan ja viemään Palimpsestin Pariisiin. Mistä hänestä tuli pitkään vain uteliaisuus, pyörii maailmassa, joka oli kaukana tiedosta.

Codex unohduksesta

Kiinnostus kirjaan heräsi vasta vuonna 1971 ja jälleen kirjaston luettelon ansiosta. Muinaiskreikkalaisen kulttuurin asiantuntija Nigel Wilson Oxfordista kiinnitti huomiota mielenkiintoiseen asiakirjaan Cambridgen kirjastosta, joka on meille jo tuttu sivu, jonka Tischendorf on karkeasti revitty.

Image
Image

Tosiasia, että haku muinaiskreikkalaisissa sanakirjoissa osoitti, että jotkut sivulla käytetyistä termeistä olivat ominaisia juuri Archimedeksen teoksille.

Wilson sai luvan tutkia asiakirjaa perusteellisemmin, ja ei vain vahvistanut, että sivu kuuluu Palimpsestille, vaan myös osoittanut, että aiemmin puuttuvien tekniikoiden (kuten ultraviolettivalaistus) avulla 10. vuosisadan teksti voidaan palauttaa kokonaan.

Ainoa jäljellä oleva tehtävä oli löytää unohdukseen upotettu koodi. Akateeminen maailma aloitti intensiiviset haut, mutta ne eivät johtaneet mihinkään. Lopuksi, vuonna 1991 erään ranskalaisen perheen yksi maailman johtavista huutokaupataloista, Christie's, sai kirjeen tietyltä ranskalaiselta perheeltä, jonka mukaan he haluavat laittaa huutokauppaan itse Palimpsestin. Uutiset vastaanotettiin melko skeptisesti, mutta myöhempi tutkimus antoi odottamattoman positiivisen tuomion.

Sensaatiomaisen huutokaupan tuloksena asiakirja myytiin nimettömälle miljardööri 2 miljoonalla dollarilla. Kaikki maailman tutkijat pidättivät hengitystään - uuden omistajan tahdolla kirja voitiin lukita vain ikuisesti.

Todellinen painajainen

Onneksi pelot olivat turhia. Kun Will Noel, Waltersin taidemuseon käsikirjoittajat Baltimoressa, Yhdysvalloissa, kysyi omistajan edustajalta lupaa palauttaa ja tutkia Palimpsestia, hänen aloitteensa otettiin innostuneena. He sanovat, että miljardööri sai omaisuutensa korkean teknologian suhteen, ja siksi hän itse ei ollut niin kaukana tieteestä ja sen eduista.

Image
Image

1999-2008 Archimedesin Palimpsestin restaurointiin ja skannaamiseen osallistui koko joukko asiantuntijoita eri aloilta, filologiasta ja taidehistoriasta spektroskopiaan ja tietojen tietokoneanalyysiin. Se ei ollut helppoa työtä.

Noel itse kuvailee ensimmäisen vaikutelmansa käsikirjoituksesta seuraavasti:”Minua kauhuissaan, inhoan, tämä on ehdottoman inhottava asiakirja, se näyttää hyvin, hyvin, erittäin rumaltä, täysin toisin kuin suuri esine. Vain painajainen, todellinen painajainen! Poltettu, runsaasti PVA-liimaa lopussa tämän liiman raitojen alla, suuri osa Archimedesin tekstistä, jonka aiomme palauttaa, on piilotettu. Paperi- kitti on kaikkialla, sivut liitetään paperinauhoilla. Archimedeksen Palimpsestin huonoa tilaa ei yksinkertaisesti ole sanoilla.

Luostarissa kirjaa käytettiin aktiivisesti jumalallisissa palveluissa, joten se on monissa paikoissa rasvattu kynttilävahalla. Salaperäisellä ajanjaksolla 1920-1990. joku on väärentänyt värikkäitä "Old Byzantine"-pienoiskuvia joillakin sivuilla yrittääkseen nostaa käsikirjoituksen kustannuksia. Suurin ongelma oli kuitenkin se, että muotti vaurioitti vakavasti koko koodeksia tietyillä läpi käyneillä sivuilla.

Hiekan jyvät maailmankaikkeudessa

Mutta oli myös iloja. Kun koodekki kirjottiin erillisiksi arkeiksi, havaittiin, että monet Archimedeksen tekstin rivit olivat piilotettu sidontaan ja siksi Khybergin saavuttamattomiksi - joskus nämä olivat avainkohtia lauseen todistamisessa.

Image
Image

Ammunta sähkömagneettisen spektrin eri alueilla, infrapunasta röntgenkuvaukseen ja sitä seuraava kuvien tietokoneprosessointi, antoi mahdollisuuden rekonstruoida 10. vuosisadan tekstin kirjaimet silloinkin, kun ne olivat piilossa tai täysin näkymättömiä paljaalla silmällä.

Mutta miksi kaikki tämä vaivalloinen työ? Miksi pitkäaikaisia hakuja? Mitä Archimedeksen teosten ja erityisesti vuosituhannen ajan meiltä piilotetun "Menetelmän" tekstistä löytyy sellainen, joka perustelee tutkijoiden innostumisen Archimedeksen Palimpsestia kohtaan?

Kauan sitten tiedettiin, että Archimedes oli kiinnostunut erittäin suurista määristä ja erittäin pienistä määristä ja yhdistämisestä toisiinsa. Esimerkiksi laskeakseen ympyrän pituuden hän kirjoitti sen monikulmioon, jolla on suuri määrä, mutta pienet sivut. Tai hän oli kiinnostunut maailmankaikkeuden pienimpien hiekanjyvien lukumäärästä, jota edustaa valtava lukumäärä. Tämä on arvio siitä, mitä nykyään kutsutaan äärettömän suuriksi ja äärettömän pieniksi määrinä. Mutta pystyikö Archimedes toimimaan matemaattisen äärettömyyden kanssa sanan todellisessa, nykyaikaisessa merkityksessä?

Archimedesin integraalit

Ensi silmäyksellä ääretön on vain abstrakti matemaattinen abstraktio. Mutta vasta sen jälkeen kun matemaatikot oppivat toimimaan tämän luokan kanssa, ilmestyi ns "matemaattinen analyysi", matemaattinen lähestymistapa muutosten ja erityisesti liikkeen kuvaamiseen. Tämä lähestymistapa perustuu melkein kaikkiin nykyaikaisiin teknisiin, fysikaalisiin ja jopa taloudellisiin laskelmiin; ilman sitä ei voi rakentaa pilvenpiirtäjää, suunnitella lentokoneita tai laskea satelliitin pääsyä kiertoradalle.

Image
Image

Newton ja Leibniz loivat 1700-luvun lopulla nykyaikaisen matemaattisen analyysimme, differentiaalisen ja integraalin laskennan, perusta, ja maailma alkoi melkein heti muuttua. Siten juuri äärettömyydellä tehtävä työ erottaa hevosvetoisten ja tuulimyllyjen sivilisaation paitsi tietokoneiden ja avaruusalusten sivistyksestä, myös höyrykoneiden ja rautateiden sivistyksestä.

Joten kysymys äärettömyydestä on valtava, voidaan jopa sanoa "siviilisäädyllisesti määrittelevä" merkitys. Ja Khybergin 1900-luvun alun töiden ja erityisesti Noel-ryhmän muutama vuosi sitten tekemän työn jälkeen, joka asetti monta pistettä i: lle, vastaus tähän kysymykseen on hyvin yksiselitteinen ja korostava: kyllä, Archimedes tiesi äärettömyyden käsitteen erittäin hyvin, eikä vain teoreettisesti. käytti sitä, mutta käytännössä myös sovelsi sitä laskelmiin! Hänen laskelmansa ovat virheetöntä, hänen todisteet todistavat nykyaikaisten matemaatikkojen tutkittavan. Se on hauskaa, hän käyttää melko usein sitä, mitä nykyaikaisessa matematiikassa kutsutaan "Riemannin summiksi" kuuluisan matemaatikon kunniaksi … XIX vuosisata.

Volyymejä laskettaessa Archimedes käyttää tekniikkaa, jota ei voida kutsua muuttumattomaksi laskentaan. Totta, jos luet hänen laskelmansa yksityiskohtaisesti, sinusta tuntuu, että tämä on kiinteä lasku "toisesta maailmasta". Vaikka monet päällekkäisyydet ovat sen suhteen, mikä meille tänään tuttu, jotkut lähestymistavat vaikuttavat täysin vierailta ja luontaisilta. Ne eivät ole huonompia eikä parempia, ne ovat vain erilaisia. Ja tästä pakkas huijaa ihon läpi: tämä on korkein matematiikka, geneettisesti mitenkään liittynyt nykyaikaan! Millennia Archimedesin jälkeen, nykyajan tutkijat keksivät kaiken tämän alusta alkaen, uudestaan, samalla sisällöllä, mutta hieman eri muodossa.

Uupumusmenetelmä

Valitettavasti Archimedesin Palimpsest ei pysty eikä voi antaa vastausta toiseen kiehtovaan kysymykseen: missä määrin nämä laskentamenetelmät olivat ainutlaatuisia Archimedesille ja heijastivat hänen omaa sukuaan, ja missä määrin ne olivat tyypillisiä kreikkalais-roomalaisille matemaatikoille ja insinööreille yleensä? Ainakin yksi laskentamenetelmä, kuten matemaattinen analyysi, johon Archimedes sujuu, voidaan jäljittää noin 5. vuosisadalla eKr. e. Tämä on "uupumismenetelmä", jonka kehittymiseen antiikin Kreikassa liittyy yleensä nimi Eudoxus of Cnidus, vaikka on todisteita siitä, että hänet tunnettiin aiemmin.

Image
Image

Tietysti myöhemmin tämä menetelmä keksittiin myös uudelleen tai rekonstruoitiin 1700-luvulla. Viime vuosisatojen kokemus matematiikasta kertoo meille, että soveltuvan matematiikan sujuvat tutkijat ovat erittäin harvoin vastuussa teoreettisista läpimurtoista. Archimedes on ensinnäkin soveltava tutkija, hän on kiinnostunut tiettyjen pituuksien, alueiden, tilavuuksien laskentaongelmista.

Joten voi hyvinkin olla, että hänen tekniikkaansa työskentelemään äärettömien arvojen kanssa ei ollut niinkään kehitetty kuin muutettu tai muutettu hänelle. Mutta jos Aleksandrian tai jonkin muun muinaisen maailman tiedekoulun tutkijat sujuvat matemaattisessa analyysissä, avaimessa nykyaikaiseen tekniikkaan, mitä muuta he voisivat tietää ja osata tehdä? Se vangitsee hengen horisontista, jonka tällainen oletus aukeaa.

Katkera oppitunti

Nyt, kun tiedät Palimpsest Archimedesin historian, voit astua taaksepäin ja ajatella. Kyllä, syvän pahoittelemme, että sen avaaminen oli myöhässä. 1900-luvulla siitä tuli sensaatio, mutta sensaatio vain tieteen historian asiantuntijoiden keskuudessa. Mutta mitä olisi tapahtunut, jos sen historia olisi ollut erilainen? Jos tämä käsikirjoitus olisi joutunut tutkijoiden käsiin 100, 300, 500 vuotta aikaisemmin? Entä jos Newton olisi lukenut tätä kirjaa ollessaan vielä koulussa? Tai Copernicus? Tai Leonardo da Vinci?

Image
Image

Nykyaikaiset tutkijat väittävät luottavaisesti, että jopa 1800-luvun matemaatikoille tämä työ olisi enemmän kuin akateemista etua. XVII – XVIII vuosisatojen matemaatikoille sen merkitys olisi valtava.

Ja renessanssin aikana, joutuessaan oikeisiin käsiin, hän olisi yksinkertaisesti tuottanut räjähtävän pommin vaikutuksen, piirtäen täysin uuden matematiikan ja tekniikan kehityksen. Mitä olemme menettäneet, kun olemme menettäneet pääsyn vain yhteen muinaiseen kirjaan vuosisatojen ajan? Kaupungit Marsilla, tähtienväliset avaruusalukset, ympäristöystävälliset lämpöydinreaktorit? Emme koskaan tiedä …

Mutta tätä katkeraa opetusta ei pidä tuhlata. Kuinka monta yhtä tärkeätä ja mahdollisesti arvokkaampaa kirjaa ja asiakirjaa on edelleen meiltä piilossa? Onko se arkistojen ja kirjastojen pölyisillä hyllyillä, vieressä museovarastoihin, lukittu keräilijöiden palonkestäviin kaappeihin? Kuinka monta salaisuutta pidetään salaamattomissa cuneiform-tableteissa ja kirjoituksissa muinaisten rakenteiden seinillä?

Jos 200-luvulla eKr., Vähintään kaksi tuhatta vuotta myöhemmin, kirjoitettua tekstiä voitaisiin edelleen pitää vallankumouksellisena, eikö ole olemassa muinaisia teoksia, jotka voisivat antaa merkittävän sysäyksen tiedelle ja tekniikalle nykyään? Riskimme ja emme koskaan tiedä, jos emme päästä eroon ylimielisestä-tietämättömästä ajatuksesta esi-isiemme "primitiivisyydestä".

Georgy Khaletsky

Suosittu aihe