kuin nykyaikaiset matemaatikot
3700 vuotta sitten luotu Babylonian savitabletti sisältää tarkemman trigonometrisen taulukon kuin nykyaikaiset matemaatikot.
Tämä esine kuului amerikkalaiselle diplomaatille ja antiikin keräilijälle Edgar Banksille. Nykyään tämä mies tunnetaan paremmin seikkailuelokuvien sarjan sankarin Indiana Jonesin prototyyppinä, jota Hollywoodin kultttinäyttelijä Harrison Ford loistaa loistavasti.
Vuonna 1898 pankit aloittivat amerikkalaisen konsulaatin tehtävän Bagdadissa ja palvelemisen lisäksi ostivat satoja muinaisia salamaisia savitabletteja "mustilta kaivijoilta" ja myivät ne edelleen museoille. Banks myi savitabletin, josta tuli todellinen tieteellinen sensaatio, New Yorkin kustantajalle George Plimptonille vuonna 1922 vain 10 dollarilla.
Tämä oli Plymton-kokoelman 322. tabletti, joten sen nimi oli Plympton 322. Kustantajan kuoleman jälkeen kokoelma lahjoitettiin Columbian yliopistolle.
Tutkijat ovat nimenneet tämän tabletin yhdeksi maailman ainutlaatuisimmista matemaattisista esineistä. Cuneiform-merkkien tulkinnan jälkeen kävi ilmi, että savea oli kirjoitettu Pythagoran kolmoisjaksojen sekvenssi.
Mikä se on? Muistat todennäköisesti koulumatematiikan kurssilta ilmaisun "Pythagoralaiset housut ovat samat kaikissa suunnissa"? Joten Pythagoran kolminkertaiset ovat kolmen luonnollisen numeron (x, y, z) järjestysjoukko, jotka vastaavat suorakulmaisen kolmion sivujen pituuksia. Lisäksi niiden on täytettävä Pythagoran lauseen asteen yhtälö x2 + y2 = z2.
Mainosvideo:
Muista, että lause sanoo: jalkojen neliöiden summa on yhtä suuri kuin hypoteenuksen pituuden neliö. Vain pieni pikkuraikka - sumerit ovat kirjoittaneet tämän tabletin ainakin 1000 vuotta ennen Pythagoran syntymää.
Kauan aikaa tutkijat eivät päässeet yksimielisyyteen: mihin tarkoitukseen tämä tabletti toimi? Asiaa vaikeutti edelleen se, että levyn vasen osa oli hakattu ja historioitsijoiden käsissä oli epätäydellinen teksti. Kauan aikaa uskottiin, että se oli matematiikan opettajille tarkoitettu opas. Väitetysti tämän "huijauslomakkeen" avulla opettajat tarkistivat, ratkoivatko lapset neliömäiset yhtälöt oikein.
Matemaatikot Daniel Mansfield ja Norman Wildberger New South Walesin (Australia) yliopistosta väittävät kuitenkin, että tällä esineellä ei ole mitään tekemistä lasten hauskanpitoon.
"Itse asiassa tämä on trigonometrinen taulukko, joka perustuu meille täysin tuntemattomaan menetelmään, joka oli 3000 vuotta aikaisempaa", sanoo professori Mansfield. - Plympton 322 on tehokas laskennallinen työkalu, jota käytetään arkkitehtonisiin laskelmiin palatseiden, temppelien, porrastettujen pyramidien rakentamisessa, kanavien asettamisessa ja maatilojen rajojen tarkkaan määrittämiseen.
Australialaiset matemaatikot väittävät, että muinaisten babylonialaisten trigonometrinen taulukko mahdollistaa tarkempia laskelmia. Tosiasia on, että he eivät käyttäneet desimaalilukua, vaan kuusikymmentä desimaalia. Nyt käytämme tätä järjestelmää vain ajan (1 tunti koostuu 60 minuutista ja minuutti 60 sekunnista) ja kulmien (esimerkiksi ympyränmuotoinen panoraama ympärilläsi on jaettu 360 asteeseen) mittaamiseen.
Vanha Babylonian järjestelmä soveltuu paremmin tarkkoihin trigonometrisiin laskelmiin, koska nykyaikainen desimaalijärjestelmä sallii liikaa virheitä. Suhteellisesti, desimaalijärjestelmässä, et voi jakaa perustasoa 10 3: lla tai 4: llä. Tarkka arvo, jonka saat jakamalla 10 vain 5: lla ja 2. Ja heksadesimaalisen laskennan avulla voit jakaa perusyksikön ilman jäännöstä - 60, paljon suuremmalla luvulla. fragmentit.
"En muista aikoja, jolloin muinaiset voisivat opettaa nykymaailmalle jotain uutta", sanoo Daniel Mansfield. - Plympton-322 on nykypäivän ainoa täysin tarkka trigonometrinen taulukko, se ylittää modernin trigonometrian. 3000 vuoden kuluttua Babylonian matematiikka voi olla jälleen muodissa. Sillä on suuri potentiaali geodeettiseen työhön tai tietokonegrafiikkaongelmien ratkaisemiseen.
Muinaiskreikkalaista tutkijaa Hipparchusta kutsuttiin pitkään trigonometrian isäksi. Hän asui toisella vuosisadalla eKr. Ja oli ensimmäinen, joka laati analogisen kuvan trigonometristen funktioiden nykyaikaisista taulukoista. Kuitenkin osoittautuu, että babylonialaisilla oli paljon tarkempi matemaattinen tieto 1500 vuotta ennen Hipparchusta. On valitettavaa, että emme koskaan tiedä sumerilaisten taiteilijoiden nimiä.
DOSSIER
Plympton 322 on Sumerian Larsan kaupungin tabletti, joka on kirjoitettu noin vuonna 1800 eKr. e. Siihen mennessä Babylonian valtakunta valloitti kaupungin ja menetti itsenäisyytensä. Artefaktin aversiossa on taulukko, joka koostuu 15 rivistä ja 4 sarakkeesta, jotka on täytetty cuneiform-merkillä. Se on tehty savista ja sen mitat ovat 12,7 cm - 8,8 cm. Artefaktin vasen puoli on katkaistu, mutta tutkijat ovat todenneet, että alkuperäisessä muodossa trigonometrisen taulukon koko teksti sisälsi 6 saraketta ja 38 riviä.
YAROSLAV KOROBATOV