Puun siro tavaratila on jaettu oksiksi, ensin harvoiksi ja voimakkaiksi, ja oksiksi, jotka ovat yhä ohuempia. Tämä on niin kaunis ja niin luonnollinen, että tuskin kukaan meistä kiinnitti huomiota yksinkertaiseen kuvioon. Tosiasia on, että haarojen kokonaispaksuus tietyllä korkeudella on aina yhtä suuri kuin rungon paksuus.
En esimerkiksi vieläkään usko tähän lausuntoon (kuinka tarkistaa se käytännössä!), Mutta tämän tosiasian havaitsi 500 vuotta sitten Leonardo Da Vinci, joka, kuten tiedätte, oli erittäin tarkkaavainen. Tätä suhdetta kutsuttiin "Leonardon sääntöksi", eikä kukaan pitkään voinut ymmärtää miksi näin tapahtuu.
Vuonna 2011 Kalifornian yliopiston fyysikko Christoph Elloy ehdotti omia uteliaita selityksiä.
”Leonardo-sääntö” on totta melkein kaikille tunnetuille puulajeille. Tietokonepelien luojat, jotka luovat realistisia puiden kolmiulotteisia malleja, ovat myös tietoisia siitä. Tarkemmin sanottuna tämä sääntö vahvistaa, että paikassa, jossa runko tai haara haarkaa, haaroittuneiden haarojen osien summa on yhtä suuri kuin alkuperäisen haaran leikkaus. Kun silloin tämä haara myös haarkaa, sen neljän haaran osien summa on silti yhtä suuri kuin alkuperäisen rungon osa. Jne.
Tämä sääntö on kirjoitettu vieläkin tyylikkäästi matemaattisesti. Jos halkaisijaltaan D oleva runko jaetaan mielivaltaiseen lukumäärään oksia n, joiden halkaisijat ovat d1, d2 ja niin edelleen, niiden halkaisijoiden neliöiden summa on yhtä suuri kuin rungon halkaisijan neliö. Kaavan mukaan: D2 = ∑di2, missä i = 1, 2,… n. Tosielämässä aste ei ole aina ehdottomasti yhtä suuri kuin kaksi ja voi vaihdella 1,8–2,3, tietyn puun geometrian mukaan, mutta yleisesti riippuvuutta tarkkaillaan tarkasti.
Ennen Elloyn työtä pääversiona pidettiin yhteyttä Leonardo-säännön ja puiden ravitsemuksen välillä. Tämän ilmiön selittämiseksi kasvitieteilijät ehdottivat, että tämä suhde on optimaalinen putkijärjestelmälle, jonka läpi vesi nousee puun juurista lehtineen. Ajatus näyttää varsin kohtuulliselta, jos vain koska poikkileikkauspinta-ala, joka määrittää putken läpimenon, riippuu suoraan säteen neliöstä. Ranskalainen fyysikko Christophe Eloy ei kuitenkaan ole samaa mieltä tästä - hänen mielestään tällainen kuvio ei liity veteen, vaan ilmaan.
Mainosvideo:
Versionsa perustelemiseksi tiedemies loi matemaattisen mallin, joka yhdistää puun lehtien alueen taukoon vaikuttavaan tuulen voimaan. Siinä olevan puun kuvailtiin olevan kiinteä vain yhdessä pisteessä (rungon ehdollisen lähtökohdan maan alla) ja edustavan haarautuvaa fraktaalirakennetta (ts. Sellaista, jossa jokainen pienempi elementti on enemmän tai vähemmän tarkka kopio vanhemmasta).
Lisäämällä tuulipaine tähän malliin, Elloy esitteli tietyn vakioindikaattorin sen raja-arvosta, jonka jälkeen oksat alkavat murtua. Tämän perusteella hän teki laskelmia, jotka osoittaisivat haaroittuneiden haarojen optimaalisen paksuuden siten, että tuulenkestävyys olisi paras. Ja mitä - hän tuli täsmälleen samaan suhteeseen, saman arvon ihanteellinen arvo oli välillä 1,8–2,3.
Asiantuntijat ovat jo arvioineet idean ja sen todistuksen yksinkertaisuutta ja tyylikkyyttä. Esimerkiksi Massachusettsin insinööri Pedro Reis kommentoi: "Tutkimus asettaa puita tuulenkestäväksi suunniteltujen keinotekoisten rakenteiden korkeudelle - paras esimerkki siitä on Eiffel-torni." On vielä odotettava, mitä kasvitieteilijät sanovat tästä.
”Ella käytti työssään yksinkertaista mekaanista lähestymistapaa. Hän näki puun fraktaalina (hahmo, jolla on jonkin verran itseisarvoisuutta), ja jokainen haara mallinnettiin palkkina, jolla oli vapaa pää. Näiden oletusten perusteella (ja myös sillä ehdolla, että haaran todennäköisyys tuulen vaikutuksesta on ajan tasalla) osoittautui, että Leonardo-laki minimoi todennäköisyyden, että puun oksat murtuvat tuulen paineessa. Elloyn kollegat hyväksyivät kokonaisuudessaan laskelmansa ja totesivat jopa selityksen olevan melko yksinkertainen ja ilmeinen, mutta jostakin syystä kukaan ei ollut ajatellut sitä aikaisemmin.
No, tämä ei ole harvinaista tieteessä.