On olemassa useita klassisia kosmologisia malleja, jotka on rakennettu käyttämällä yleistä suhteellisuusteoriaa, jota täydentävät avaruuden homogeenisuus ja isotroopia.
Einsteinin suljetussa maailmankaikkeudessa on vakio positiivinen avaruuskaarevuus, joka muuttuu staattiseksi johtuen ns. Kosmologisen parametrin käyttöönottamisesta yleisiin suhteellisuustehtäviin, joka toimii antigravitaatiokenttänä.
Laajentuessaan kiihtymällä De Sitterin maailmankaikkeutta kaarevalla avaruudella ei ole tavallista ainetta, mutta se on myös täynnä anti-gravitaatiokenttää.
Siellä on myös Alexander Friedmanin suljetut ja avoimet universumit; Einstein - de Sitterin rajamaailma, joka laskee vähitellen laajentumisnopeuden nollaan ajan myötä, ja lopulta Lemaitre-universumi, Ison räjähdyksen kosmologian sukupolvi, kasvaa superkompaktista lähtötilasta. Heistä kaikista, ja erityisesti Lemaitre-mallista, tuli maailmankaikkeuden modernin standardimallin edeltäjät.
Eri mallien maailmankaikkeuden avaruudessa on erilaiset kaarevuudet, jotka voivat olla negatiivisia (hyperbolinen tila), nollia (tasainen euklidinen avaruus, joka vastaa universumiamme) tai positiivisia (elliptinen tila).
Kaksi ensimmäistä mallia ovat avoimia maailmankaikkeuksia, jotka laajenevat loputtomasti, viimeinen on suljettu, mikä ennemmin tai myöhemmin romahtaa. Kuva ylhäältä alas osoittaa sellaisen tilan kaksiulotteiset analogit.
Mainosvideo:
On kuitenkin muitakin maailmankaikkeuksia, jotka on myös luotu erittäin luovasti, kuten he sanovat nyt, käyttämällä yleisen suhteellisuustekijän yhtälöitä. Ne vastaavat paljon vähemmän (tai eivät vastaa ollenkaan) tähtitieteellisten ja astrofysikaalisten havaintojen tuloksia, mutta ovat usein erittäin kauniita ja joskus tyylikkäästi paradoksaalisia.
Totta, matemaatikot ja tähtitieteilijät ovat keksineet niitä sellaisina määrinä, että meidän on rajoituttava vain muutamiin mielenkiintoisimpiin esimerkkeihin kuvitteellisista maailmoista.
Merkkijonoista pannukakkuun
Einsteinin ja de Sitterin perustavanlaatuisen työn ilmestymisen (vuonna 1917) jälkeen monet tutkijat alkoivat käyttää yleisen suhteellisuustekijän yhtälöitä kosmologisten mallien luomiseen. Yksi ensimmäisistä, joka teki tämän, oli New Yorkin matemaatikko Edward Kasner, joka julkaisi ratkaisunsa vuonna 1921.
Hänen universuminsa on hyvin epätavallinen. Siitä puuttuu painovoima-aineen lisäksi myös anti-gravitaatiokenttä (toisin sanoen Einsteinin kosmologista parametria ei ole). Vaikuttaa siltä, että tässä ihanteellisesti tyhjässä maailmassa ei voi tapahtua ollenkaan.
Kasner oletti kuitenkin, että hänen hypoteettinen maailmankaikkansa kehittyi epätasaisesti eri suuntiin. Se laajenee kahta koordinaattiakselia pitkin, mutta supistuu kolmannella akselilla. Siksi tämä tila on selvästi anisotrooppinen ja muistuttaa ellipsoidiä sen geometrisissa ääriviivoissaan.
Koska tällainen ellipsoidi venyy kahteen suuntaan ja kutistuu pitkin kolmatta, se muuttuu vähitellen litteäksi pannukakkuksi. Samalla Kasnerin maailmankaikkeus ei kasva lainkaan, sen tilavuus kasvaa suhteessa ikään.
Alkuvaiheessa tämä ikä on nolla - ja siksi myös tilavuus on nolla. Kasner-universumit eivät kuitenkaan ole syntyneet pistemäisestä yksilöllisyydestä, kuten Lemaitren maailma, vaan jostakin äärettömän ohuesta puisesta kuten sen alkuperäissäde on yhtä suuri kuin äärettömyys yhtä akselia pitkin ja nolla kahden muun suhteen.
Mikä on tämän tyhjän maailman evoluution salaisuus? Koska sen avaruus”siirtyy” eri tavoin eri suuntiin, syntyy painovoimavuorovesivoimia, jotka määräävät sen dynamiikan. Vaikuttaa siltä, että niistä voidaan päästä eroon, jos tasaamme laajentumisnopeudet kaikilla kolmella akselilla ja eliminoimme siten anisotroopian, mutta matematiikka ei salli tällaisia vapauksia.
Totta, voidaan asettaa kaksi kolmesta nopeudesta nolla (toisin sanoen kiinnittää maailmankaikkeuden mitat kahta koordinaattiakselia pitkin). Tällöin Kasner-maailma kasvaa vain yhteen suuntaan ja tiukasti suhteessa aikaan (tämä on helppo ymmärtää, koska sen määrän on näin kasvava), mutta tämä on kaikki mitä voimme saavuttaa.
Kaznerin maailmankaikkeus voi pysyä itsessään vain, jos se on täysin tyhjä. Jos lisäät siihen pienen aineen, se alkaa vähitellen kehittyä kuten Einstein-de Sitterin isotrooppinen maailmankaikkeus.
Samalla tavoin, kun nollattoman Einsteinin parametri lisätään yhtälöihinsä, se (asialla tai ilman) asymptoottisesti siirtyy eksponentiaalisen isotrooppisen laajentumisen järjestelmään ja muuttuu de Sitterin maailmankaikkeudeksi.
Tällaiset "lisäykset" todella kuitenkin muuttavat vain jo olemassa olevan maailmankaikkeuden kehitystä. Hänen syntymähetkenään he käytännössä eivät ole roolissa, ja maailmankaikkeus kehittyy saman skenaarion mukaan.
Vaikka Kasner-maailma on dynaamisesti anisotrooppinen, sen kaarevuus on milloin tahansa sama kaikilla koordinaattiakseleilla. Yleisen suhteellisuustekijän yhtälöt myöntävät kuitenkin sellaisten maailmankaikkeuksien olemassaolon, jotka eivät vain evoluutiota anisotrooppisten nopeuksien kanssa, vaan myös anisotrooppisia.
Tällaisia malleja rakensi 1950-luvun alkupuolella amerikkalainen matemaatikko Abraham Taub. Sen tilat voivat käyttäytyä tietyissä suunnissa, kuten avoimet universumit, ja toisissa - kuten suljetut. Lisäksi ajan myötä he voivat muuttaa merkkinsä plus-miinus ja miinus-plus-merkiksi.
Heidän tila ei vain sykkii, vaan kääntyy kirjaimellisesti sisältäpäin. Fysikaalisesti nämä prosessit voidaan yhdistää gravitaatioaaltoihin, jotka muuttavat tilaa niin voimakkaasti, että ne muuttavat paikallisesti sen geometriaa pallomaisesta satulaan ja päinvastoin. Yleensä outoja maailmoja, vaikkakin matemaattisesti mahdollista.
Toisin kuin maailmankaikkeusmme, joka laajenee isotrooppisesti (ts. Samalla nopeudella valitusta suunnasta riippumatta), Kasnerin maailmankaikkeus samanaikaisesti laajenee (kahta akselia pitkin) ja supistuu (pitkin kolmatta).
Maailmanvaihtelu
Pian Kasnerin teoksen julkaisemisen jälkeen ilmestyi Alexander Fridmanin artikkeleita, ensimmäinen vuonna 1922, toinen vuonna 1924. Nämä artikkelit esittelivät yllättävän tyylikkäitä ratkaisuja yleisen suhteellisuustehtävän yhtälöihin, joilla oli erittäin rakentava vaikutus kosmologian kehitykseen.
Friedmanin käsite perustuu oletukseen, että aines jakautuu keskimäärin avaruuteen mahdollisimman symmetrisesti, toisin sanoen täysin homogeeniseksi ja isotrooppiseksi.
Tämä tarkoittaa, että avaruuden geometria on yhden kosmisen ajan kussakin vaiheessa sama kaikissa sen pisteissä ja kaikkiin suuntiin (tiukasti sanottuna tällainen aika on vielä määritettävä oikein, mutta tässä tapauksessa tämä ongelma on ratkaistavissa).
Tästä seuraa, että maailmankaikkeuden laajenemis- (tai supistumisnopeus) tiettynä ajankohtana on jälleen riippumaton suunnasta. Friedmannin universumit ovat siis aivan toisin kuin Kasnerin malli.
Ensimmäisessä artikkelissa Friedman rakensi mallin suljetusta maailmankaikkeudesta, jolla on vakio positiivinen tilan kaarevuus. Tämä maailma syntyy lähtöpistetilasta, jonka aineen tiheys on ääretön, laajenee tiettyyn maksimisäteeseen (ja siten maksimitilavuuteen), jonka jälkeen se romahtaa jälleen samaan yksikköpisteeseen (matemaattisella kielellä, singulaarisuus).
Friedman ei kuitenkaan pysähtynyt siihen. Hänen mukaansa löydettyä kosmologista ratkaisua ei tarvitse rajoittaa alkuperäisen ja lopullisen singulaarisuuksien välisellä aikavälillä, vaan sitä voidaan jatkaa ajassa sekä eteenpäin että taaksepäin.
Tuloksena on loputon aika-akselille koottu maailmankaikkeusklusteri, joka rajoittuu toisiinsa singulaarisuuspisteissä. Fysiikan kielellä tämä tarkoittaa, että Friedmannin suljettu maailmankaikkeus voi värähtää loputtomasti, kuolla jokaisen supistumisen jälkeen ja uudestisyntyä uuteen elämään seuraavassa laajentumisessa.
Tämä on tiukasti jaksollinen prosessi, koska kaikki värähtelyt jatkuvat saman ajan. Siksi jokainen maailmankaikkeuden olemassaolosykli on tarkka kopio kaikista muista sykleistä.
Näin Friedman kommentoi tätä mallia kirjassaan "Maailma kuin avaruus ja aika": "Lisäksi on tapauksia, joissa kaarevuussäde muuttuu määräajoin: maailmankaikkeus supistuu pisteeseen (tyhjään), sitten taas pisteestä tuo säteen tiettyyn arvoon, sitten taas pienenee sen kaarevuussäde, se muuttuu pisteeksi jne.
Yksi muistuttaa tahattomasti hindu-mytologian legentaa elämän jaksoista; on myös mahdollista puhua "maailman luomisesta tyhjästä", mutta kaikkea tätä tulisi pitää uteliaina tosiasioina, joita riittämättömällä tähtitieteellisellä kokeellisella materiaalilla ei voida vahvistaa."
Kaavio Mixmaster-maailmankaikkeuden potentiaalista näyttää niin epätavalliselta - potentiaalikuopassa on korkeat seinät, joiden välissä on kolme "laaksoa". Alla on sellaisen”sekoittimen maailmankaikkeuden” potentiaalipotentiaalikäyrät.
Muutaman vuoden kuluttua Friedmanin artikkeleiden julkaisemisesta hänen mallit saivat mainetta ja tunnustusta. Einstein kiinnostui vakavasti värähtelevän maailmankaikkeuden ideasta, eikä hän ollut yksin. Vuonna 1932 sen käytti Richard Tolman, matemaattisen fysiikan ja fysikaalisen kemian professori Caltechissa.
Hän ei ollut puhdas matemaatikko, kuten Friedman, eikä tähtitieteilijä ja astrofysiikka, kuten de Sitter, Lemaitre ja Eddington. Tolman oli tunnustettu tilastollisen fysiikan ja termodynamiikan asiantuntija, jonka hän yhdisti ensin kosmologiaan.
Tulokset olivat hyvin harvinaisia. Tolman päätteli, että kosmoksen kokonais entropian tulisi kasvaa jaksosta toiseen. Entropian kertyminen johtaa siihen, että yhä enemmän maailmankaikkeuden energiasta keskittyy sähkömagneettiseen säteilyyn, joka jaksosta sykliin vaikuttaa sen dynamiikkaan yhä voimakkaammin.
Tämän vuoksi jaksojen pituus kasvaa, jokaisesta seuraavasta tulee pidempi kuin edellinen. Värähtelyt jatkuvat, mutta eivät enää ole jaksollisia. Lisäksi jokaisessa uudessa jaksossa Tolmanin maailmankaikkeuden säde kasvaa.
Näin ollen maksimaalisen paisumisen vaiheessa sillä on pienin kaarevuus, ja sen geometria on yhä enemmän ja lähenee yhä enemmän pitkään euklidista laatua.
Suunnitellessaan malliaansa Richard Tolman menetti mielenkiintoisen tilaisuuden, johon John Barrow ja Mariusz Dombrowski kiinnitti huomiota vuonna 1995. He osoittivat, että Tolman-maailmankaikkeuden värähtelyjärjestelmä tuhoaa peruuttamattomasti, kun antigravitaatioinen kosmologinen parametri otetaan käyttöön.
Tässä tapauksessa Tolmanin maailmankaikkeus yhdessä syklistä ei enää supistu yksinäisyyteen, vaan laajenee kiihtyvällä vauhdilla ja muuttuu de Sitterin maailmankaikkeudeksi, joka vastaavassa tilanteessa tekee myös Kasnerin maailmankaikkeuden. Antigravitaatio, kuten innostus, voittaa kaiken!
Universumi sekoittimessa
Amerikkalaiset astrofysiikot David Wilkinson ja Bruce Partridge havaitsivat vuonna 1967, että kolmesta vuotta aikaisemmin löydetty jäännösmikroaaltosäteily mistä tahansa suunnasta saapuu Maahan käytännöllisesti samassa lämpötilassa.
He osoittivat maanmiehensä Robert Dicken keksimän erittäin herkän radiometrin avulla, että reliktiivisten fotonien lämpötilanvaihtelut eivät ylitä kymmenesosaa prosenttia (nykyaikaisten tietojen mukaan ne ovat paljon vähemmän).
Koska tämä säteily syntyi aikaisemmin kuin 4 000 000 vuotta Ison räjähdyksen jälkeen, Wilkinsonin ja Partridgin tulokset antoivat syyn uskoa, että vaikka maailmankaikkeuksemme ei ollutkaan syntymäaikana lähes ihanteellisesti isotrooppinen, se hankki tämän ominaisuuden ilman paljon viivytystä.
Tämä hypoteesi oli iso ongelma kosmologialle. Ensimmäisissä kosmologisissa malleissa avaruuden isotropia asetettiin alusta alkaen yksinkertaisesti matemaattiseksi olettamukseksi. Kuitenkin jo viime vuosisadan puolivälissä tiedettiin, että yleisen suhteellisuustehtävän yhtälöt antavat mahdollisuuden rakentaa joukko ei-isotrooppisia maailmankaikkeuksia. Näiden tulosten yhteydessä CMB: n melkein ihanteellinen isotroopia vaati selityksen.
Tämä selitys ilmestyi vasta 1980-luvun alkupuolella ja osoittautui täysin odottamattomaksi. Se rakennettiin perustavanlaatuisesti uudelle teoreettiselle käsitteelle universumin supernopeasta (kuten yleensä sanotaan, inflaatiota) laajenemisesta olemassaolonsa ensimmäisinä hetkinä. 1960-luvun jälkipuoliskolla tiede ei yksinkertaisesti ollut kypsä tällaisiin vallankumouksellisiin ideoihin. Mutta kuten tiedät, leimatun paperin puuttuessa he kirjoittavat tavalliselle paperille.
Tunnettu amerikkalainen kosmologi Charles Misner yritti heti Wilkinsonin ja Partridgin artikkelin julkaisemisen jälkeen selittää mikroaaltosäteilyn isotroopiaa melko perinteisin keinoin.
Hänen hypoteesinsa mukaan varhaisen maailmankaikkeuden epähomogeenisuudet hävisivät vähitellen sen osien keskinäisestä "kitkasta" johtuen neutriino- ja valovuotojen vaihdosta (Mizner kutsui ensimmäisessä julkaisussaan tätä oletettua vaikutusta neutriinoviskositeettiin).
Hänen mukaansa tällainen viskositeetti voi tasoittaa nopeasti alkuperäisen kaaoksen ja tehdä Universumista melkein täysin homogeenisen ja isotrooppisen.
Misnerin tutkimusohjelma näytti kauniilta, mutta ei tuottanut käytännön tuloksia. Tärkein syy epäonnistumiseen paljastettiin jälleen mikroaaltoanalyysillä.
Kaikki kitkaan liittyvät prosessit tuottavat lämpöä, tämä on alkuvaiheessa termodynamiikan lakeja. Jos maailmankaikkeuden primaariset epähomogeenisuudet tasoitettaisiin neutriino- tai muun viskositeetin takia, CMB: n energiatiheys poikkeaisi merkittävästi havaitusta arvosta.
Kuten amerikkalainen astrofysiikko Richard Matzner ja hänen edellä mainittu englantilainen kollegansa John Barrow 1970-luvun lopulla osoittivat, viskoosit prosessit voivat poistaa vain pienimmät kosmologiset epähomogeenisuudet. Universumin täydelliseksi "tasoittamiseksi" tarvittiin muita mekanismeja, ja ne löydettiin inflaatioteorian puitteissa.
Siitä huolimatta Mizner sai monia mielenkiintoisia tuloksia. Erityisesti vuonna 1969 hän julkaisi uuden kosmologisen mallin, jonka nimen hän lainasi … keittiökoneelta, kodin sekoittimelta, jonka valmistaja on Sunbeam Products! Mixmaster Universe pelaa jatkuvasti voimakkaimmissa kouristuksissa, jotka Miznerin mukaan saavat valon kiertämään suljetuilla reiteillä sekoittaen ja homogenoimalla sen sisältöä.
Tämän mallin myöhempi analyysi osoitti kuitenkin, että vaikka fotonit Miznerin maailmassa tekevätkin pitkiä matkoja, niiden sekoitusvaikutus on hyvin merkityksetön.
Siitä huolimatta Mixmaster Universe on erittäin mielenkiintoinen. Kuten Friedmanin suljettu maailmankaikkeus, se syntyy nollasta tilavuudesta, laajenee tiettyyn maksimiin ja supistuu jälleen oman painovoimansa vaikutuksesta. Mutta tämä kehitys ei ole sujuvaa, kuten Friedmanin, mutta aivan kaoottinen ja siksi täysin arvaamaton yksityiskohtaisesti.
Nuoruudessa tämä maailmankaikkeus värähtelee voimakkaasti, laajentuen kahteen suuntaan ja supistuvan kolmanteen - kuten Kasnerissa. Laajenemisten ja supistumisten suunnat eivät kuitenkaan ole vakioita - ne vaihtavat paikkoja kaoottisesti.
Lisäksi värähtelyjen taajuus riippuu ajasta ja pyrkii äärettömään lähestyessä alkuhetkeä. Tällainen maailmankaikkeus käy läpi kaoottisia muodonmuutoksia, kuten hyytelö vapisee lautasella. Nämä muodonmuutokset voidaan jälleen tulkita eri suuntiin liikkuvien painovoima-aaltojen ilmestykseksi, paljon väkivaltaisemmaksi kuin Kasner-mallissa.
Mixmaster-universumi tuli kosmologian historiaan monimutkaisimpana kuvitteellisista maailmankaikkeuksista, jotka on luotu "puhtaan" yleisen relatiivisuuden perusteella. 1980-luvun alusta lähtien tämän tyyppisimmissä mielenkiintoisimmissa käsitteissä on käytetty kvanttikenttiteorian ja alkuainehiukkasten teorian ideoita ja matemaattisia laitteita, ja sitten ilman suuria viivytyksiä, yliviivateoriaa.