Lapset kysyvät usein: "Mikä on suurin lukumäärä?" Tämä kysymys on tärkeä askel siirtymisessä abstraktien käsitteiden maailmaan. Vastaus on tietysti yksinkertainen: numerot ovat todennäköisesti äärettömiä, mutta on olemassa tietty kynnysarvo, jonka ylittyessä luvut kasvavat niin suureksi, ettei niissä ole mitään järkeä paitsi, että ne voivat olla teknisesti olemassa. Otetaan nyt kymmenen tiedossa olevaa jättiläismäärää, mutta rajoitetaan itsemme erittäin tärkeisiin käsitteisiin numeromaailmassa.
10 ^ 80
Kymmenes kahdeksankymmeneen voimaan - yksi, jota seuraa 80 nollaa - on melko massiivinen luku, joka edustaa likimääräistä alkuainehiukkasten lukumäärää tunnetussa maailmankaikkeudessa, ja kun sanomme alkeispartikkeleita, emme tarkoita mikroskooppisia hiukkasia - puhumme paljon pienemmistä asioista, kuten kvarkeista ja leptoneista - subatomisista hiukkasista. Tätä numeroa Yhdysvalloissa ja nykyaikaisessa Isossa-Britanniassa kutsutaan "sata kinokvivalentiniljonona". Vaikuttaa helppo ymmärtää, että tämä luku tarkoittaa maailmankaikkeuden pienimpien hiukkasten lukumäärää, mutta tämä on luettelomme pienin ja yksinkertaisin luku.
Yksi googoli
Sanaa googol, hiukan muokattu, on tullut usein nykyaikana suositun hakukoneen ansiosta. Tällä numerolla on mielenkiintoinen historia - vain google se. Termin keksi Milton Sirotta vuonna 1938, kun hän oli 9-vuotias. Ja vaikka tämä on suhteellisen abstrakti luku ja sen olemassaolo selittyy teknisen olemassaolon tarpeella, he löysivät silti sovelluksen.
Mainosvideo:
Alexis Lemaire asetti maailmanennätyksen laskemalla kolmentoista juuren sadanumerolta. Googol on sata-numeroinen luku, sadan nollan numero. Oletetaan myös, että yhdestä puolitoista googolin vuotta on kulunut Isosta räjähdyksestä.
8,5 x 10 ^ 185
Lankun pituus on hyvin pieni, noin 1,616199 x 10-35 tai 0,0000000000000000000000000000000616199 metriä. Tuuman kuutiossa nämä pituudet ovat suunnilleen googolin kokoisia. Planckin pituudella ja tilavuudella on tärkeä rooli kvanttifysiikan haaroissa - esimerkiksi jousuteoriassa -, koska ne sallivat laskennan pienimmillä asteikoilla. Universumissa on noin 8,5 x 10 ^ 185 Planckin tilavuutta. Tämä on melko suuri määrä, mutta sillä ei vielä ole käytännöllistä sovellusta, mutta se on edelleen tarpeeksi yksinkertainen luettelossamme.
2 ^ 43,112,609 - 1
Kolmas suurin lukumäärä tässä luettelossa on kaikkien maailmankaikkeuden planck-volyymien lukumäärä 185 numerolla. Ja tämä luku sisältää lähes 13 miljoonaa numeroa. Miksi tämä luku on tärkeä? Tämä on suurin tunnettu numero tänään. Se löydettiin elokuussa 2008 suuren Internet Messene Prime -haun (GIMPS) aikana.
Googolplex
Olet todennäköisesti kuullut tämän sanan, ainakin Takaisin tulevaisuuteen, kun tohtori Emmett Brown mutisi, "hän on yksi miljoonasta, yksi miljardista, yksi googolplexissä". Mikä on googolplex? Muistatko googolin pituuden? Sata nollaa. Googolplex on kymmenen googolin voimalla. Tämä on enemmän kuin kaikkien hiukkasten lukumäärä tunnetussa maailmankaikkeuden osassa.
Saatat huomata, että voit nostaa kymmenen googolplexin voimaan ja siellä on vielä enemmän, ja niin edelleen, ja olet täysin oikeassa.
Kalliste numeroita
Skuse-luku on matemaattisen tehtävän π (x)> Li (x) yläraja, vaikka se näyttää yksinkertaiselta, mutta todellisuudessa se on erittäin vaikea. Pohjimmiltaan Skuse-luku todistaa luvun x olemassaolon ja rikkoo tätä sääntöä, jos oletetaan, että Riemannin hypoteesi on totta ja luku x on vähemmän kuin 10 ^ 10 ^ 10 ^ 36, ensimmäinen Skuse-luku. Jopa Skusen ensimmäinen numero on suurempi kuin googolplex. Siellä on myös suurin Skuse-luku: x on alle 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963.
Poincarén paluuaika
Tämä on erittäin monimutkainen asia, mutta peruskonsepti on suhteellisen yksinkertainen: Riittävän ajan kuluessa kaikki on mahdollista. Poincarén paluulaskelma olettaa satunnaisista kvanttiheilahteluista johtuvan ajan, joka riittää koko maailmankaikkeuden palaamaan nykyiseen tilaansa yhtenä päivänä. Lyhyesti sanottuna "historia toistaa itsensä". Sen odotetaan kestävän 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 1,1 vuotta.
Grahamin numero
1980-luvulla tämä luku tuli Guinnessin ennätyskirjaan massiivisimpana äärellisenä numerona, jota matemaattisissa todisteissa on koskaan käytetty. Ron Graham on johdannut sen ylärajana ongelmille Ramseyn moniväristen hyperkuutioiden teoriassa. Luku on niin suuri, että Knuthin nuolimerkintä (menetelmä suurten numeroiden kirjoittamiseen) ja Grahamin oma yhtälö käytetään sen kirjoittamiseen. Knuthin menetelmää ja kuinka nuolet toimivat, on vaikea selittää, mutta voit kuvitella sen näin. 3 '3 muuttuu 33 tai 27, 3' 3 muuttuu 3 ^ 3 ^ 3 tai 7 625 597 484 987. Voit lisätä toisen nuolen 3 ↑↑↑ 3: een ja nousta 7,5 biljoonaa tasoa. Itsessään tämä luku on huomattavasti pidempi kuin Poincarén paluuaika, koska voit lisätä ääretön määrän nuolia ja jokainen nuoli lisää lukua uskomattoman suuresti.
Grahamin luku näyttää tältä: G = f64 (4), missä f (n) = 3 ↑ ^ n3. Paras tapa esitellä se on lajitella se. Ensimmäinen kerros on 3 ↑↑↑↑ 3, mikä on jo uskomattoman suuri. Seuraava kerros on joukko nuolia kolmosten välillä. Ota nämä nuolet ja aseta seuraavien kolmojen väliin. Tämä kerrotaan 64 kertaa. Jopa Graham ei itse tiedä ensimmäistä numeroa, mutta viimeiset kymmenen ovat: 2464195387. Koko havaittavissa oleva maailmankaikkeus on liian pieni sisältämään Grahamin luvun tavanomaisen desimaalin.
∞. äärettömyys
Tämä numero on kaikkien ja kaikkien tiedossa, sitä käytetään usein liioitteluun - kuten jonkinlainen "moni miljoona". Tämä luku on kuitenkin paljon monimutkaisempi kuin useimmat voisivat kuvitella, ja jos voisit kuvitella numeroiden menevän tähän pisteeseen saakka, juuri tämä numero on hyvin outo ja kiistanalainen. Äärettömyyssääntöjen mukaan äärettömyydessä on ääretön määrä parittomia ja parillisia lukuja, mutta vain puolet kaikista numeroista voi olla parillinen. Ääretön plus yksi on yhtä kuin ääretön, äärettömyys miinus yksi on yhtä kuin ääretön, äärettömyys plus äärettömyys on yhtä kuin ääretön, jaettuna kahteen osaan - myös äärettömyyteen, äärettömyyteen miinus äärettömyyteen - kukaan ei tiedä, äärettömyys jaettuna äärettömyyteen on todennäköisesti 1.
Tutkijoiden mielestä tunnetussa maailmankaikkeudessa on noin 10 ^ 80 alaatomisia hiukkasia, mutta tämä on vain tunnettu maailmankaikkeus. Jotkut ovat ehdottaneet, että maailmankaikkeus on ääretön. Jos näin on, niin on matemaattisesti varmaa, että jossain on toinen maa, jossa jokainen atomi on taitettu samalla tavalla kuin me ja maapallomme. Mahdollisuus, että kopio maapallosta on olemassa, on uskomattoman pieni, mutta äärettömässä universumissa tämä ei voi tapahtua vain, vaan äärettömän monta kertaa.
Kaikki eivät usko äärettömyyteen. Israelin matematiikan professori Doron Zilberger väittää, että hänen mielestään numerot eivät kestä ikuisesti, ja niiden lukumäärä on niin suuri, että kun lisäät yhden siihen, nolla muuttuu. Ja vaikka tätä lukua tuskin koskaan löydetään ja tuskin kukaan voi kuvitella sitä, ääretön on tärkeä osa matemaattista filosofiaa.