Moniulotteisten tilojen opit alkoivat ilmestyä 1800-luvun puolivälissä. Tutkijat lainasivat idean neljäulotteisesta avaruudesta tutkijoilta. He kertoivat teoksissaan maailmalle neljännen ulottuvuuden hämmästyttävistä ihmeistä.
Teosten sankarit, jotka käyttivät neliulotteisen tilan ominaisuuksia, voisivat syödä munan sisällön vahingoittamatta kuorta, juoda juomaa avamatta pullon korkkia. Varkaat ottivat aarteen tallelokerolta neljännen ulottuvuuden kautta. Kirurgit suorittivat toimenpiteet sisäelimissä leikkaammatta potilaan kehon kudosta.
Tesseract
Geometriassa hyperkuutio on neliön (n = 2) ja kuution (n = 3) n-ulotteinen analogia. Tavallisen kolmiulotteisen kuutiojamme nelidimensioinen analogi tunnetaan nimellä tesseract. Tesseract viittaa kuutioon kuutio viittaa neliöön. Muodollisemmin tesseraktiota voidaan kuvata säännölliseksi kuperaksi neliulotteiseksi monihalkaisijaksi, jonka raja koostuu kahdeksasta kuutiosolusta.
Jokainen pari ei-rinnakkaisia 3D-pintoja leikkaa toisensa, jolloin muodostuu 2D-pintoja (neliöitä) jne. Lopuksi tesseraktissa on 8 3D-pintaa, 24 2D-pintaa, 32 reunaa ja 16 kärkipistettä.
Muuten, Oxford-sanakirjan mukaan sanan tesseract keksittiin ja sitä alkoi käyttää vuonna 1888 Charles Howard Hinton (1853-1907) kirjassaan Ajattelun uusi aika. Myöhemmin jotkut kutsuivat samaa hahmoa tetrakuutioksi (kreikkalainen tetra - neljä) - nelisuuntaiseksi kuutioksi.
Mainosvideo:
Kuva: spospk.ru
Rakenne ja kuvaus
Yritetään kuvitella miltä hyperkuutio näyttää jättämättä kolmiulotteista tilaa.
Yhdenulotteisessa "tilassa" - linjalla - valitse segmentti AB, jonka pituus on L. Piirrä kaksiulotteiselle tasolle etäisyydeltä L AB: stä segmentti DC samansuuntaisesti ja kytke niiden päät. Tuloksena on neliömäinen CDBA. Toistamalla tämän toiminnan tason kanssa, saadaan kolmiulotteinen kuutio CDBAGHFE. Ja siirtämällä kuution neljännessä ulottuvuudessa (kohtisuorassa kolmeen ensimmäiseen) etäisyydellä L, saadaan hyperkuutio CDBAGHFEKLJIOPNM.
Samalla tavoin voimme jatkaa päättelyä suurempien lukumäärien hyperkuutioille, mutta on paljon mielenkiintoisempaa nähdä, miltä nelikulmainen hyperkuutio näyttää meille, kolmiulotteisen tilan asukkaille.
Ota lankakuutio ABCDHEFG ja katso sitä yhdellä silmällä kasvojen sivulta. Näemme ja voimme piirtää kaksi neliötä tasolle (sen läheiset ja etäpinnat), jotka yhdistetään neljällä viivalla - sivureunat. Samoin kolmiulotteisessa tilassa oleva neliulotteinen hyperkuutio näyttää kahdelta kuutiosta "laatikolta", jotka on asetettu toisiinsa ja yhdistetty kahdeksalla reunalla. Tässä tapauksessa itse "laatikot" - kolmiulotteiset pinnat - projisoidaan "meidän" tilaan, ja niitä yhdistävät linjat venyvät neljännen akselin suuntaan. Voit myös yrittää kuvitella kuution ei projektiossa, vaan tilallisessa kuvassa.
Aivan kuten kolmiulotteinen kuutio muodostuu pinnan pituudella siirretystä neliöstä, neljänteen ulottuvuuteen siirretty kuutio muodostaa hyperkuution. Sitä rajoittaa kahdeksan kuutiota, jotka näyttävät näkökulmasta melko monimutkaiselta hahmolta. Aivan sama neljäulotteinen hyperkuutio voidaan hajottaa ääretön määrä kuutioita, aivan kuten kolmiulotteinen kuutio voidaan "leikata" äärettömään lukumäärään tasaisia neliöitä.
Leikkaamalla kolmiulotteisen kuution kuusi pintaa, voit laajentaa sen litteäksi kuvuksi - pyyhkäisyksi. Siinä on neliö alkuperäisen kasvon kummallakin puolella plus yksi, vastakkaisella puolella. Ja neulotteisen hyperkuution kolmiulotteinen aukeaminen koostuu alkuperäisestä kuutiosta, kuudesta siitä "kasvavasta" kuutiosta ja vielä yhdestä - lopullisesta "hyperpinnasta".
Hypercube taiteessa
Tesseract on niin mielenkiintoinen hahmo, että se on toistuvasti herättänyt kirjailijoiden ja elokuvantekijöiden huomion.
Robert E. Heinlein mainitsi hyperkuutioita useita kertoja. Talossa, jonka Teale rakensi (1940), hän kuvasi taloa, joka rakennettiin tesseraktin kehitykseksi, ja sitten maanjäristyksen vuoksi "muodostui" neljänteen ulottuvuuteen ja siitä tuli "todellinen" tesserakti. Heinleinin romaani Road of Glory kuvaa hyperkokoisen laatikon, joka oli sisäpuolella suurempi kuin ulkopuolelta.
Henry Kuttnerin tarina "Kaikki Borogovien tenalit" kuvaa kaukaisesta tulevaisuuden lapsille tarkoitettua opetuslelua, rakenteeltaan samanlaista kuin tesserakti.
Kuutio 2: Hypercube keskittyy kahdeksan muukalaista, jotka ovat loukussa hyperkuutiossa tai kytkettyjen kuutioiden verkossa.
Rinnakkaismaailma
Matemaattiset abstraktiot johtivat ajatukseen rinnakkaisten maailmojen olemassaolosta. Nämä ymmärretään todellisuuksiksi, jotka esiintyvät samanaikaisesti meidän kanssamme, mutta siitä riippumatta. Rinnakkaismaailma voi olla erikokoinen pienestä maantieteellisestä alueesta koko maailmankaikkeuteen. Rinnakkaisessa maailmassa tapahtumat tapahtuvat omalla tavallaan, se voi poiketa maailmastamme, sekä yksittäisten yksityiskohtien että melkein kaiken suhteen. Lisäksi rinnakkaismaailman fyysiset lait eivät välttämättä ole samanlaisia kuin maailmankaikkeudenmme lait.
Tämä aihe on hedelmällinen perusta tieteiskirjailijoille.
Salvador Dalin maalaus "Ristiinnaulitseminen" kuvaa tesseraktia. "Ristiinnaulitseminen tai hiukkaskuori" - espanjalaisen taiteilijan Salvador Dalin maalaus, maalattu vuonna 1954. Kuvaa ristiinnaulittua Jeesusta Kristusta esikatselukuvalla. Maalaus on Metropolitan taidemuseossa New Yorkissa
Kaikki alkoi vuonna 1895, kun Herbert Wells avasi rinnakkaismaailmien olemassaolon fantasialle tarinassaan "Ovi seinässä". Vuonna 1923 Wells palasi ajatukseen rinnakkaismaailmoista ja sijoitti yhteen niistä utopistisen maan, jonne romaani "Ihmiset kuin jumalat" hahmot menevät.
Romaani ei jäänyt huomaamatta. Vuonna 1926 ilmestyi G. Dentin tarina”Jos” maan keisari.”Dentin tarinassa syntyi ensimmäistä kertaa ajatus siitä, että voisi olla maita (maailmoja), joiden historia voi mennä eri tavalla kuin todellisten maiden historia maailmassa. nämä eivät ole yhtä todellisia kuin meidän.
Vuonna 1944 Jorge Luis Borges julkaisi tarinansa Haarukkapolkujen puutarha -kirjassaan Kaunokirjallisuus. Tässä ajatus haaroittumisesta ilmaistaan lopulta äärimmäisen selkeästi.
Huolimatta yllä lueteltujen teosten ilmestymisestä, monien maailmojen ajatus alkoi kehittyä vakavasti tieteiskirjallisuudessa vasta 1900-luvun loppupuolella, suunnilleen samaan aikaan, kun samanlainen ajatus syntyi fysiikassa.
Yksi uuden kaunokirjallisuuden suuntauksen pioneereista oli John Bixby, joka ehdotti tarinassaan "Yksisuuntainen katu" (1954), että voit liikkua vain yhteen suuntaan maailmojen välillä - mennyt maailmastasi rinnakkaiseen, et palaa takaisin, mutta sinä siirtyä maailmasta toiseen. Paluu omaan maailmaansa ei kuitenkaan ole myöskään poissuljettu - tätä varten on välttämätöntä, että maailmojen järjestelmä on suljettu.
Clifford Simakin romaani "Ring of the Sun" (1982) kuvaa useita maapallon planeettoja, jotka molemmat ovat omassa maailmassa, mutta samalla kiertoradalla, ja nämä maailmat ja nämä planeetat eroavat toisistaan vain pienen (mikrosekunnin) ajanmuutoksen perusteella … Romaanin sankarin vieraillut lukuisat maat muodostavat yhden maailmanjärjestelyn.
Alfred Bester ilmaisi mielenkiintoisen näkökulman maailmojen haarautumiseen tarinassa "Mies, joka tappoi Mohammedin" (1958). "Muutat menneisyyttä", tarinan sankari sanoi, "muutat sen vain itsellesi." Toisin sanoen, menneisyyden muutoksen jälkeen syntyy tarinan haara, jossa tämä muutos on olemassa vain muutoksen tehneelle hahmolle.
Strugatsky-veljien tarina "Maanantai alkaa lauantaina" (1962) kuvaa hahmojen matkoja tulevaisuuden eri versioissa, joita tieteiskirjailijoiden kirjoittajat ovat kuvanneet - toisin kuin tieteiskirjallisuudessa jo olemassa olleet matkat eri versioihin menneisyydestä.
Jopa yksinkertainen luettelo kaikista teoksista, joissa käsitellään rinnakkaisten maailmojen teemaa, vieisi kuitenkin liian paljon aikaa. Ja vaikka tieteiskirjailijat eivät yleensä perustele tieteellisesti moniulotteisuuden postulaatiota, heillä on yhdessä asia oikeassa - tämä on hypoteesi, jolla on oikeus olemassa.
Tesseraktin neljäs ulottuvuus odottaa edelleen.
Victor Savinov