RUDN-yliopiston matemaatikot analysoivat painovoima-aaltojen ominaisuuksia yleistyneessä affiinimetrisessa tilassa (vektorin ja pisteen käsitteisiin vaikuttava algebrallinen rakenne) - samanlainen kuin Minkowskin avaruuden sähkömagneettisten aaltojen ominaisuudet. He kertoivat mahdollisuudesta paikkatietoiseen tiedonsiirtoon käyttämällä ei-metrisiä aaltoja ilman vääristymiä. Löytö voisi tarjota uusia tapoja tiedon siirtämiseen avaruudessa - esimerkiksi avaruusasemien välillä. Tutkimustulokset julkaistaan lehdessä Classical and Quantum Gravity.
Painovoima-aallot ovat avaruus-ajan kaarevuudessa olevia aaltoja, jotka yleisen suhteellisuustekijän (GTR) mukaan kokonaistila-aika määrittelee kokonaan. Avaruusajasta on monta syytä ajatella monimutkaisempana rakenteena, jolla on ylimääräisiä geometrisia ominaisuuksia, kuten kiertyminen ja ei-metrisyys. Tässä tapauksessa puhuen geometrian kielellä, avaruus-aika muuttuu yleisen suhteellisuussuhteen tarjoamasta Riemannian avaruudesta yleistyväksi affinimetriseksi tilaksi. Vastaavat gravitaatiokentän yhtälöt, yleistämällä Einsteinin yhtälöt, osoittavat, että vääntö ja ei-metrisyys voivat myös levitä aaltojen muodossa - etenkin tasoaaltojen muodossa pitkien etäisyyksien päässä lähteistään.
Gravitationaaltojen kuvaamiseksi RUDN-yliopiston tutkijat käyttivät matemaattista abstraktiota - affiinitilaa, toisin sanoen tavallista vektoritilaa, mutta ilman koordinaattilähdettä. He todistivat, että sellaisessa gravitaatioaaltojen matemaattisessa esityksessä on toimintoja, jotka pysyvät muuttumattomina aaltojen leviämisen aikana. Voit määrittää mielivaltaisen toiminnon salaamaan kaikki tiedot samalla tavalla kuin sähkömagneettiset aallot lähettävät radiosignaaleja.
Tietoja voidaan siirtää avaruuden kautta vääristymättä käyttämällä ei-metrisiä aaltoja.
Jos tutkijat voivat kehittää menetelmän näiden rakenteiden sisällyttämiseksi aallonlähteeseen, he saavuttavat minkä tahansa avaruuskohdan ilman muutoksia. Toisin sanoen gravitaatioaaltoja voidaan käyttää tiedon siirtämiseen.
Tutkimus koostui kolmesta vaiheesta. Ensinnäkin, matemaatikot laskivat Lie-johdannaisen - funktion, joka yhdistää kehon ominaisuudet kahdessa eri tilassa: affinitila ja Minkowski-avaruus. Tämä antoi tutkijoille mahdollisuuden siirtyä aaltojen kuvaamisesta todellisessa tilassa alempaan matemaattiseen tulkintaan.
Sitten he määrittelivät viisi mielivaltaista funktiota ajasta, toisin sanoen rakenteet, jotka eivät muutu aallon etenessä. Niiden avulla aallon ominaisuudet voidaan sijoittaa lähteeseen, salaa siten kaiken tiedon. Se voidaan dekoodata missä tahansa avaruuskohdassa, ts. Se voidaan lähettää.
Kolmannessa vaiheessa tutkijat todistivat lauseen tasaisen ei-metrisen rakenteen rakenteesta painovoima-aalloissa. Kävi ilmi, että kolmea neljästä aallon ulottuvuudesta (kolme spatiaalista ja yhtä ajallista) voidaan käyttää tietosignaalin salaamiseen yhdellä toiminnolla ja neljännessä ulottuvuudessa - käyttämällä kahta.
Mainosvideo:
"Havaitsimme, että ei-metriset aallot kykenevät siirtämään tietoja, kuten äskettäin löydetyt kaarevuusaallot, koska niiden kuvaus sisältää mielivaltaisia viivästetyn ajan funktioita, jotka voidaan koodata tällaisten aaltojen lähteeksi", selittää tutkimuksen yhteiskirjailija, fysiikan ja matematiikan tohtori Nina Markova, apulaisprofessori. Matemaattisesta instituutista S. M. Nikolsky ja RUDN-yliopiston työntekijä.