Plutarkhian kertoman kreikkalaisen myytin mukaan alukset, joilla Theseus palasi Kreetalta Ateenaan, pidettiin ateenalaisten huolella Phalerin Demetriuksen aikakauteen asti, ja se lähetettiin vuosittain pyhän suurlähetystön kanssa Delosiin. Korjattaessa levyt vaihdettiin vähitellen, kunnes filosofien keskuudessa syntyi kiista, onko se edelleen sama alus vai onko se uusi, uusi? Lisäksi herää kysymys: jos toinen alus rakennetaan vanhoista lankuista, kumpi on oikea?
Theseuksen alus on paradoksi, joka voidaan muotoilla seuraavasti: "Jos kaikki alkuperäisen kohteen osat on korvattu, pysyykö esine samana objektina?"
Ratkaisu paradoksiin on käsitteen "sama" epämääräisyydessä. Siitä riippuen, miten kysyt sitä, on erilaisia vastauksia. Voidaan vain keskustella siitä, mitkä määritelmät vastaavat yhtä tai toista identiteetti-ajatusta.
Tähän paradoksiin on ehdotettu useita ratkaisuja. Aristoteleen filosofisen koulukunnan mukaan objektia on useita syitä: asian muoto, materiaali ja ydin (mikä Aristoteleen opetusten mukaan on tärkein ominaisuus). Tämän perusteella alus pysyi samana, koska sen olemus ei ole muuttunut, vain kulunut materiaali on muuttunut.
Seuraavassa päätöksessä ehdotettiin, että argumentille annettaisiin "samat" määrälliset ja laadulliset ominaisuudet. Tässä tapauksessa lautojen vaihtamisen jälkeen Theseuksen alus on määrällisesti sama, mutta laadullisesti - eri alus.
Äskettäin Theseus-paradoksin ratkaisemiseksi ehdotettiin 4-ulotteisen tulkinnan käyttöä, jossa kolmiulotteisella aluksella on myös laajuus 4-ulotteisessa ajassa. Tuloksena oleva 4-ulotteinen alus on määrällisesti identtinen itsensä kanssa koko aikasarjan. Mutta yksittäiset "aikaviipaleet" voivat olla laadullisesti erilaisia toisistaan.