Kultainen suhde on yleinen osoitus rakenteellisesta harmoniasta. Se löytyy luonnosta, tieteestä, taiteesta - kaikesta, johon ihminen voi joutua kosketukseen. Tuttuaan kultaisen säännön ihmiskunta ei enää huijannut sitä.
Määritelmä
Kultaisen suhteen tehokkaimmassa määritelmässä sanotaan, että pienempi osa viittaa suurempaan, yhtä suuri kokonaisuuteen. Sen likimääräinen arvo on 1,6180339887. Pyöristettynä kokonaisuuden osien osuudet suhteessa 62%: sta 38%: iin ovat prosentteina. Tämä suhde toimii tilan ja ajan muodossa.
Muinaiset näkivät kultaisessa suhteessa kosmisen järjestyksen heijastuksen, ja Johannes Kepler kutsui sitä yhdeksi geometrian aarteista. Moderni tiede pitää kultaista suhdetta "epäsymmetrisenä symmetriana", kutsuen sitä laajassa merkityksessä maailmanjärjestyksen rakennetta ja järjestystä heijastavaksi universaaliksi sääntökokoukseksi.
Historia
Muinaisilla egyptiläisillä oli käsitys kultaisista mittasuhteista, he tiesivät niistä Venäjällä, mutta munkin Luca Pacioli selitti ensimmäisen kerran kultaisen suhteen kirjassa "Divine Proportion" (1509), jonka kuvitukset oletettavasti tekivät Leonardo da Vinci. Pacioli näki jumalallisen kolminaisuuden kultaisessa osassa: pieni segmentti personoi Pojan, iso - Isän ja koko - Pyhän Hengen.
Mainosvideo:
Italialaisen matemaatikon Leonardo Fibonaccin nimi liittyy suoraan kultaisen osan sääntöyn. Yhden ongelman ratkaisun tuloksena tiedemies keksi numerosarjan, joka tunnetaan nykyään Fibonacci-sarjana: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 jne. Kepler kiinnitti huomiota tämän sekvenssin suhteeseen kultaiseen suhteeseen:”Se on järjestetty siten, että tämän loputtoman osuuden kaksi alinta termeä lisäävät kolmannen aikavälin, ja mikä tahansa kaksi viimeistä termiä, jos ne summataan yhteen, antaa seuraavan termin, ja sama osuus pysyy toistaiseksi . Nyt Fibonacci-sarja on aritmeettinen perusta kultaisen osan suhteiden laskemiseksi kaikissa sen ilmenemismuodoissa.
Leonardo da Vinci käytti myös paljon aikaa kultaisen suhteen piirteiden tutkimiseen. Todennäköisesti se oli hän, joka itse käytti termiä. Hänen piirustuksetan stereometrisestä kiinteästä aineesta, joka on muodostettu säännöllisistä viisikulmioista, osoittavat, että jokainen leikkaamalla saatu suorakulmio antaa kultasuhteessa suhteet.
Ajan myötä kultaisen suhteen sääntö muuttui akateemiseksi rutiiniksi, ja vain filosofi Adolph Zeising antoi hänelle toisen elämän vuonna 1855. Hän toi kultaisen leikkauksen mittasuhteet absoluuttisiksi, tehden niistä universaalit kaikille ympäröivän maailman ilmiöille. Hänen "matemaattinen estetiikka" sai kuitenkin paljon kritiikkiä.
luonto
Laskematta edes laskelmiin, kultainen suhde löytyy helposti luonteesta. Joten liskon hännän ja rungon välinen suhde, oksassa olevien lehtien välinen etäisyys, on muna muodossa kultainen suhde, jos ehdollisen viivan vedetään sen laajimman osan läpi.
Valkovenäläinen tiedemies Eduard Soroko, joka tutki kullan jakautumisen muotoja luonnossa, totesi, että kaikelle, mikä kasvaa ja pyrkii ottamaan paikkansa avaruudessa, on annettu kultaisen leikkauksen mittasuhteet. Hänen mielestään yksi mielenkiintoisimmista muodoista on kierteinen kiertyminen.
Jopa Archimedes, kiinnittäen huomiota spiraaliin, sai muodonsa perusteella yhtälön, jota käytetään edelleen tekniikassa. Myöhemmin Goethe totesi luonnon painovoiman spiraalimuotoihin kutsuen spiraalia "elämän käyräksi". Nykyaikaiset tutkijat ovat havainneet, että sellaiset spiraalimuotojen ilmenemismuodot luonnossa, kuten etanankuori, auringonkukansiementen järjestely, hämähäkin kuviot, hurrikaanin liikkeet, DNA-rakenne ja jopa galaksien rakenne, sisältävät Fibonacci-sarjan.
Henkilö
Muotisuunnittelijat ja vaatteiden suunnittelijat tekevät kaikki laskelmat kultaisen suhteen mittasuhteiden perusteella. Ihminen on universaali muoto kultaisen suhteen lakien testaamiseen. Tietysti luonnossa kaikilla ihmisillä ei ole ihanteellisia mittasuhteita, mikä aiheuttaa tiettyjä vaikeuksia vaatteiden valinnassa.
Leonardo da Vinci -päiväkirjassa on piirros alasti miehestä, joka on kirjoitettu ympyrään, kahteen päällekkäin asemaan. Roomalaisen arkkitehdin Vitruviuksen tutkimukseen perustuen Leonardo yritti samalla tavalla selvittää ihmiskehon mittasuhteet. Myöhemmin ranskalainen arkkitehti Le Corbusier loi Leonardo's Vitruvian Man -sovelluksella oman "harmonisten mittasuhteiden" mittakaavan, joka vaikutti 1900-luvun arkkitehtuurin estetiikkaan.
Adolf Zeising tutki ihmisen suhteellisuutta ja teki valtavan työn. Hän mittasi noin kaksi tuhatta ihmisen kehoa sekä monia antiikkisia patsaita ja päätteli, että kultainen suhde ilmaisee keskimääräisen lain. Ihmisessä melkein kaikki ruumiinosat ovat hänen alaisiaan, mutta kultaisen suhteen pääindikaattori on ruumiin jakautuminen napakohtaan.
Mittausten tuloksena tutkija havaitsi, että miehen ruumiin suhteet 13: 8 ovat lähempänä kultaista suhdetta kuin naisvartalon suhteet - 8: 5.
Paikallisten muotojen taide
Taiteilija Vasily Surikov sanoi, "että sävellyksessä on muuttumaton laki, kun mitään ei voida poistaa tai lisätä kuvaan, edes ylimääräistä pistettä ei voida laittaa, tämä on todellinen matematiikka." Taiteilijat ovat jo pitkään noudattaneet tätä lakia intuitiivisesti, mutta Leonardo da Vincin jälkeen maalauksen luomisprosessi ei voi enää tapahtua ratkaisematta geometrisia ongelmia. Esimerkiksi Albrecht Durer käytti hänen keksimänsä mittasuhteista kompassia kultaisen leikkauksen pisteiden määrittämiseen.
Taidekriitikko FV Kovalev on tutkinut yksityiskohtaisesti Nikolai Ge: n maalauksen "Aleksanteri Sergejevitš Puškin Mikhailovskojen kylässä" ja toteaa, että kankaan kaikki yksityiskohdat, olipa kyse takalla, kirjahyllyllä, nojatuolilla tai itse runoilijalla, on tiukasti kirjoitettu kultaisissa mittasuhteissa.
Kultaisen suhteen tutkijat väsymättä tutkivat ja mittaavat arkkitehtuurin mestariteoksia väittäen, että niistä tuli sellaisia, koska ne on luotu kultaisten kaanonien mukaan: heidän luettelossaan ovat Gizan suuret pyramidit, Notre Damen katedraali, Pyhän Basilian katedraali ja Parthenon.
Ja nykyään he pyrkivät kaikissa tilamuotojen taiteissa noudattamaan kultaisen leikkauksen mittasuhteita, koska taidekriitikkojen mukaan ne helpottavat teoksen havaitsemista ja muodostavat katsojalle esteettisen tunteen.
Sana, ääni ja elokuva
Väliaikaiset taidemuodot osoittavat meille kultaisen jaon periaatteen. Esimerkiksi kirjallisuuden tutkijat ovat huomanneet, että Puškinin teoksen myöhäisjakson runojen suosituin rivimäärä vastaa Fibonacci-sarjaa - 5, 8, 13, 21, 34.
Kultaisen osion sääntöä sovelletaan myös venäläisen klassikon yksittäisiin teoksiin. Joten "Spades Queen" huipentuma on Hermannin ja kreivitren dramaattinen kohtaus, joka päättyy jälkimmäisen kuolemaan. Tarinassa on 853 riviä, ja huipentuma on linjalla 535 (853: 535 = 1,6) - tämä on kultaisen osan kohta.
Neuvostoliiton musiikkitieteilijä E. K. Rosenov toteaa kultaisen suhteen hämmästyttävän tarkkuuden Johann Sebastian Bachin teosten tiukoissa ja vapaissa muodoissa, mikä vastaa mestarin huomaavaista, keskittynyttä, teknisesti todennettua tyyliä. Tämä pätee myös muiden säveltäjien erinomaisiin teoksiin, joissa silmiinpistävin tai odottamaton musiikillinen päätös kuuluu yleensä kultaiseen kohtaan.
Elokuvaohjaaja Sergei Eisenstein koordinoi tarkoituksellisesti elokuvansa "Taistelulaiva Potemkin" käsikirjoituksen kultaisen osan säännön kanssa jakamalla nauhan viiteen osaan. Kolmessa ensimmäisessä osassa toiminta tapahtuu aluksella ja kahdessa viimeisessä - Odessassa. Siirtyminen kaupungin kohtauksiin on elokuvan kultainen keskiarvo.