Kuinka levottomat antiikin Kreikan filosofit pyrkivät ymmärtämään olemassaolon. Ja he asettavat sellaiset tehtävät, joista eivät vain filosofit ajattele nykyään. Zenon aporiat ovat yksi tällainen paradoksi. Tunnetuimpia ovat aporia "Akilles ja kilpikonna" ja "Nuoli".
Aporia "Akilles ja kilpikonna" johtuu siitä, että riippumatta siitä, kuinka nopeasti Achilleus juoksi, hän ei koskaan pääse kiinni kilpikonnaan, vaikka se liikkuu kymmenen kertaa hitaammin, ollessa jonkin matkan päässä Akillesta. Zeno väittää seuraavan: Kun Achilleus saavuttaa paikan, jossa kilpikonna alkoi liikkua, jälkimmäinen indeksoi matkaa kauempana. Kun Achilleus ylittää tämän etäisyyden, kilpikonna indeksoi vielä pidemmälle, vaikkakaan ei kovinkaan paljon. Mutta tällä tavalla, riippumatta siitä, kuinka paljon Achilleus saavuttaa kilpikonnan aikaisemman sijainnin, se on silti edessä. Ja vaikka etäisyydet ja aika ovatkin hyvin pienet, tämä prosessi kestää toistaiseksi, ja seurauksena Achilleus ei koskaan saa kiinni kilpikonnasta.
Se näyttää olevan hölynpölyä: kuinka Achilleus ei voi koskaan kiinni kilpikonnasta? Mutta filosofian ja muiden tieteiden kannalta tehtävä on asetettu loogisesti oikein. Kuten kävi ilmi, kohta on ajassa tila, aika ja ääretön. Jos tila ja aika ovat jatkuvia ja äärettömyyttä on fyysisesti olemassa, Achilleuksen ei tunnu pitäisi olla kiinni kilpikonnasta. Mutta siitä huolimatta se on saavuttamassa.
Jo antiikin Kreikassa yritettiin ratkaista Zenon paradoksi. Aristoteles, vaikka hän piti tila-aikaa jakamattomana, mutta, kuten atomistit, jotka jo uskoivat avaruus-ajan olevan erillinen, rajoitti silti mahdollisuutta ajan loputtomiin pirstoutumiseen. Siksi uskotaan, että Aristoteles ei pystynyt selittämään kuinka rajallinen ajanjakso koostuu äärettömistä osista.
Kant ja Hegel totesivat dialektiikan, toisin sanoen liikkuvuuden ristiriitaisuuden, joka osoitettiin aporiassa, viime vuosisadalla kiinnitti huomiota matemaattisen mallin ja liikkeen fyysisen todellisuuden (etenkin Hilbert) eroihin. Cauchy käytti matemaattisten sarjojen raja- ja lähentymiskäsitettä sekä Robinson - hyperreaalilukuja (jotka molemmat ovat korkeamman matematiikan kentältä) osoittivat, että jopa äärettömyydessä Achilleus silti seuraa kilpikonnaa, mutta on selvää, että tämä korkeampi matematiikka ei ole kovin lähellä fyysistä todellisuutta. … Voidaan myös huomata, että Einsteinin suhteellisuusteorian mukaan Achilles ja kilpikonna, jotka liikkuvat eri nopeuksilla, kulkevat eri tavoin, vaikka ero on kuitenkin vähäinen, äärellisyyttä koskevissa kiistoissa mikä tahansa äärellinen ero "voittaa". Kvanttimekaniikka diskreettinsä ja epävarmuustekijöineen,lisäsi vain vaikeuksia ymmärtää ja ratkaista aporiaita.
Vaikka olisi lisättävä, että Akilles ja kilpikonna, yksi näkökohta olisi otettava huomioon: jos Akilles jollain tavalla kiinnitetään, ts. Mihin tahansa äärettömään ajanjaksoon, hän lopettaa joka kerta saapuessaan kilpikonnan edelliseen paikkaan, ja vaikka hänellä olisi nopeus, joka on miljoonia kertoja nopeampi kuin kilpikonna, niin hän ei olisi selvinnyt tästä kilpikonnasta todellisuudessa. Mutta meidän ilahduksemme, Achilleus juoksee vaivamatta ja ohittaa rauhallisesti kilpikonnan. Valitettavasti tämä tosiasia ei poista kaikkia kysymyksiä avaruus-ajan ja äärettömyyden rakenteesta.
"Strela" -aporian tilanne on vielä hämmentävämpi. Arvioidessaan nuolen lentämistä, Zeno toteaa, että missä tahansa vaiheessa nuoli, joka vie tietyn tilan, lepää siinä. Eli todellista liikettä ei ole. Tässä aporiassa ilmenee jälleen avaruus-ajan ja äärettömyyden ymmärtämisen ongelmia, mutta niihin lisätään liikkeen illuusion ongelma. Jos antiikin Kreikassa olisi kirjoja, luulet, että Zeno, kuten opiskelijamme, nauttivat niin yksinkertaisesta hauskasta. Jos kirjoissa on sivunumerointi, lapset piirtävät pieniä ihmisiä eri sivuille erilaisissa asennoissa, ja sitten selaamalla näitä sivuja nopeasti, näet, että pieni ihminen suorittaa monimutkaista "tanssia". Voit myös ottaa kappaleen elokuvan ja varmistaa, että jokainen siinä oleva kehys on staattinen, mutta kun katsot elokuvaa, kaikki nämä merkit liikkuvat jostain syystä. Tästä voit halutessasi päätellä, että elämme kaikki "matriisissa", mutta tässä ei ole kyse liikkeen illuusion todistamisesta (jonka illuusio poistuu erittäin tuskallisesti, jos seisot lentävän nuolen tiellä), mutta uskossa, koska jopa islamin kosmogooniassa on mielipide, että Jumala tuhoaa ja palauttaa maailmankaikkeuden heti, kuten elokuvassa.
Siksi, kuten sanottiin, nämä levottomat muinaiset kreikkalaiset asettavat tehtäviä, joita on vielä ratkaistavana ja ratkaistaan, ja sallivat syvemmän ymmärryksen itsestään ja ympäröivästä todellisuudesta.
Mainosvideo: