Paradoksit ovat mielenkiintoisia ja ovat olleet olemassa antiikin kreikkalaisten ajoista lähtien. He kuitenkin sanovat, että logiikan avulla voidaan nopeasti löytää kohtalokas virhe paradoksissa, mikä osoittaa miksi näennäisesti mahdoton on mahdollista tai että koko paradoksi on yksinkertaisesti rakennettu ajattelun virheille.
En tietenkään pysty kumoamaan paradoksia, ainakin ymmärrän ainakin täysin kunkin olemuksen. Se ei ole aina helppoa. Tarkista se …
12. Olbers-paradoksi
Astrofysiikassa ja fyysisessä kosmologiassa Olbersin paradoksi on argumentti siitä, että yötaivaan pimeys on ristiriidassa oletuksen kanssa äärettömästä ja ikuisesta staattisesta maailmankaikkeudesta. Tämä on yksi todiste ei-staattisesta maailmankaikkeudesta, kuten nykyinen Big Bang -malli. Tätä väitettä kutsutaan usein”yötaivaan tummaksi paradokseksi”, jonka mukaan näkölinja päättyy mistä tahansa kulmasta maasta, kun se saavuttaa tähden. Tämän ymmärtämiseksi vertaamme paradoksia ihmisen löytämiseen metsästä valkoisten puiden joukosta. Jos näkölinja päättyy mistä tahansa näkökulmasta puiden latvoihin, näkeekö yhä vain valkoista? Tämä ohittaa yötaivaan pimeyden ja saa monet ihmettelemään, miksi emme näe vain valoa tähtiä taivaalla.
11. Kaikkivototenssin paradoksi
Paradoksi on, että jos olento voi suorittaa mitä tahansa toimia, niin se voi rajoittaa kykyään suorittaa niitä, joten se ei voi suorittaa kaikkia toimia, mutta toisaalta, jos se ei voi rajoittaa toimiaan, niin tämä on jotain mitä se ei voi tehdä. Tämä näyttää tarkoittavan, että kaikkivoiman kyky rajoittaa itseään tarkoittaa välttämättä sitä, että se todellakin rajoittaa itseään. Tämä paradoksi ilmenee usein abrahamien uskontojen terminologiassa, vaikka tämä ei olekaan vaatimus. Yksi kaikkivaltiaisuuden paradoksin versioista on kivin ns. Paradoksi: Voiko monivuotinen olento luoda niin raskaan kivin, ettei se edes pysty nostamaan sitä? Jos tämä on niin, olento lakkaa olemasta kaikkivoipa, ja jos ei,tämä olemus ei ollut aluksi kaikkivoipa. Vastaus paradoksiin on, että heikkouden esiintyminen, kuten kyvyttömyys nostaa raskasta kiveä, ei kuulu kaikkivoiman luokkaan, vaikka kaikkivaltiaisuuden määritelmä merkitsee heikkouden puuttumista.
Mainosvideo:
10. Soritin paradoksi
Paradoksi on seuraava: harkitse kasa hiekkaa, josta hiekan jyvät poistetaan vähitellen. Perustelun voidaan rakentaa lauseilla: - 1 000 000 hiekkajyvää on kasa hiekkaa - hiekka kasa miinus yksi hiekka on edelleen kasa hiekkaa. Jos jatkat toista toimenpidettä pysähtymättä, niin viime kädessä se johtaa siihen, että kasa koostuu yhdestä hiekkajyvästä. Ensi silmäyksellä on useita tapoja välttää tämä johtopäätös. Voit torjua ensimmäisen olettaman sanomalla, että miljoona hiekkajyvää ei ole kasa. Mutta 1 000 000: n sijasta voi olla mielivaltaisesti suuri määrä, ja toinen lausunto on totta kaikille numeroille, joissa on nolla lukumäärä. Joten vastaus on suorasti kieltää sellaisten asioiden olemassaolo kuin kasa. Lisäksi voidaan vastustaa toista olettamaa väittämällä,että se ei ole totta kaikissa”viljakokoelmissa” ja että yhden jyvän tai hiekanjyvän poistaminen jättää yhä kasan kasaan. Tai se voi julistaa, että kasa hiekkaa voi koostua yhdestä hiekkajyvästä.
9. Mielenkiintoisten lukujen paradoksi
Lausunto: ei sellainen asia kuin mielenkiintoinen luonnollinen luku. Todistus ristiriidassa: Oletetaan, että sinulla on ei-tyhjä joukko luonnollisia numeroita, jotka eivät ole mielenkiintoisia. Luonnollisten lukujen ominaisuuksien vuoksi kiinnostamattomien lukujen luettelossa on välttämättä pienin luku. Koska se on sarjan pienin lukumäärä, se voidaan määritellä mielenkiintoiseksi tässä kiinnostamattomien numeroiden sarjassa. Mutta koska kaikki sarjan numerot määriteltiin alun perin mielenkiintoisiksi, tulimme ristiriitaan, koska pienin luku ei voi olla sekä mielenkiintoinen että mielenkiintoinen. Siksi kiinnostamattomien numeroiden joukkojen on oltava tyhjiä, mikä osoittaa, että ei ole olemassa asiaa, joka ei ole kiinnostava.
8. Lentävän nuolen paradoksi
Tämä paradoksi viittaa siihen, että liikkeen tapahtumiseksi esineen on muutettava käyttämäänsä paikkaa. Esimerkki on nuolen liike. Lentävä nuoli pysyy milloin tahansa liikkumattomana, koska se on levossa, ja koska se on levossa milloin tahansa, se tarkoittaa, että se on aina liikkumaton. Toisin sanoen tämä paradoksi, jonka Zeno esitti jo kuudennella vuosisadalla, puhuu liikkeen puutteesta sellaisenaan perustuen siihen, että liikkuvan ruumiin on saavutettava puoliväliin ennen liikkeen suorittamista. Mutta koska se on liikkumaton joka hetki, se ei voi saavuttaa puolta siitä. Tämä paradoksi tunnetaan myös nimellä Fletcher-paradoksi. On syytä huomata, että jos aiemmat paradoksidit puhuivat avaruudesta, seuraava paradoksi on ajan jakamisesta ei segmentteihin, vaan pisteisiin.
7. Achilleuksen ja kilpikonnan paradoksi
Tässä paradoksissa Achilleus juoksee kilpikonnan jälkeen, koska se on aikaisemmin antanut sille 30 metrin etumatkan. Jos oletetaan, että jokainen juoksija alkoi juoksua tietyllä vakionopeudella (yksi erittäin nopea, toinen hyvin hitaasti), niin hetken kuluttua Achilleus, juoksuttuaan 30 metriä, saavuttaa pisteen, josta kilpikonna liikkui. Tänä aikana kilpikonna “juoksee” paljon vähemmän, sanotaan esimerkiksi 1 metri. Sitten Achilleus tarvitsee lisää aikaa tämän matkan peittämiseen, jota varten kilpikonna liikkuu vielä pidemmälle. Saavuttuaan kolmannen pisteen, jossa kilpikonna kävi, Achilleus etenee edelleen, mutta ei silti kiinni siitä. Tällä tavoin aina Achilles saavuttaa kilpikonnan, se on silti edessä. Niinpä koska on olemassa ääretön määrä pisteitä, joihin Akilles on päästävä ja joihin kilpikonna on jo käynyt,hän ei voi koskaan kiinni kilpikonnasta. Tietysti logiikka kertoo meille, että Achilleus voi kiinni kilpikonnasta, minkä vuoksi tämä on paradoksi. Tämän paradoksin ongelmana on, että fyysisessä todellisuudessa on mahdotonta rajattomasti ylittää pisteitä - kuinka pääset äärettömyyden pisteestä toiseen ylittämättä pisteiden ääretöntä? Et voi, eli se on mahdotonta. Mutta matematiikassa näin ei ole. Tämä paradoksi osoittaa meille, kuinka matematiikka voi todistaa jotain, mutta se ei oikeastaan toimi. Siksi tämän paradoksin ongelmana on, että matemaattisia sääntöjä sovelletaan ei-matemaattisissa tilanteissa, mikä tekee siitä toimimattoman. Tämän paradoksin ongelmana on, että fyysisessä todellisuudessa on mahdotonta rajattomasti ylittää pisteitä toisistaan - miten pääset äärettömyyden pisteestä toiseen ylittämättä pisteiden äärettömyyttä? Et voi, eli se on mahdotonta. Mutta matematiikassa näin ei ole. Tämä paradoksi osoittaa meille, kuinka matematiikka voi todistaa jotain, mutta se ei oikeastaan toimi. Siksi tämän paradoksin ongelmana on, että matemaattisia sääntöjä sovelletaan ei-matemaattisissa tilanteissa, mikä tekee siitä toimimattoman. Tämän paradoksin ongelmana on, että fyysisessä todellisuudessa on mahdotonta rajattomasti ylittää pisteitä toisistaan - miten pääset äärettömyyden pisteestä toiseen ylittämättä pisteiden äärettömyyttä? Et voi, eli se on mahdotonta. Mutta matematiikassa näin ei ole. Tämä paradoksi osoittaa meille, kuinka matematiikka voi todistaa jotain, mutta se ei oikeastaan toimi. Siksi tämän paradoksin ongelmana on, että matemaattisia sääntöjä sovelletaan ei-matemaattisissa tilanteissa, mikä tekee siitä toimimattoman. Tämä paradoksi osoittaa meille, kuinka matematiikka voi todistaa jotain, mutta se ei oikeastaan toimi. Siksi tämän paradoksin ongelmana on, että matemaattisia sääntöjä sovelletaan ei-matemaattisissa tilanteissa, mikä tekee siitä toimimattoman. Tämä paradoksi osoittaa meille, kuinka matematiikka voi todistaa jotain, mutta se ei oikeastaan toimi. Siksi tämän paradoksin ongelmana on, että matemaattisia sääntöjä sovelletaan ei-matemaattisissa tilanteissa, mikä tekee siitä toimimattoman.
6. Buridanin aasin paradoksi
Tämä on kuviollinen kuvaus ihmisen päättämättömyydestä. Tämä viittaa paradoksaaliseen tilanteeseen, kun aasi, joka on kahden täysin samankokoisen ja laadun heinänpätkän välillä, nälkää kuoleman, koska se ei pysty tekemään järkevää päätöstä ja aloittamaan syömistä. Paradoksi on nimetty 1500-luvun ranskalaisen filosofin Jean Buridan mukaan, mutta hän ei ollut paradoksin kirjoittaja. Hänet tunnetaan Aristoteleen ajoista lähtien. Hän puhui yhdessä teoksessaan nälkäisestä ja janoisesta miehestä, mutta koska molemmat tunteet olivat yhtä vahvat ja mies oli syömisen ja juomisen välillä, hän ei voinut tehdä valintaa. Buridan puolestaan ei koskaan puhunut tästä ongelmasta, mutta esitti kysymyksiä moraalisesta determinismista, mikä merkitsi sitä, että henkilö kohtasi valitun ongelman, tietysti,tulisi valita suuremman hyödyn suuntaan, mutta Buridan antoi mahdollisuuden hidastaa valintaa kaikkien mahdollisten etujen arvioimiseksi. Muut kirjoittajat myöhemmin satirisoivat tämän näkökulman viitaten aaseen, joka on edessään kaksi identtistä heinää ja nälkää päätöksentekoa.
5. Yllätyksen toteutusparadoksi
Tuomari kertoo tuomitulle, että hänet ripustetaan keskiviikkona seuraavan viikon työpäivinä, mutta teloituspäivä on yllättäjä vangille. Hän ei tiedä tarkkaa päivämäärää, ennen kuin teloittaja tulee soluunsa keskipäivällä. Pienten perustelujen jälkeen rikoksentekijä päättelee voivansa välttää teloitusta. Hänen päätelmänsä voidaan jakaa useisiin osiin. Hän aloittaa sanomalla, että häntä ei voida ripustaa perjantaina, koska jos häntä ei ripusteta torstaina, perjantai ei ole enää yllätys. Siksi hän sulki pois perjantai. Mutta sitten, koska perjantai oli jo poistettu luettelosta, hän päätteli, että häntä ei voitu ripustaa torstaina, koska jos hänet ei ripustettaisi keskiviikkona, niin torstai ei myöskään olisi yllätys. Ajattelemalla samalla tavalla hän eliminoi johdonmukaisesti kaikki jäljellä olevat viikonpäivät. Riemukas, hän menee nukkumaan luottaen siihen, että teloitusta ei tapahdu ollenkaan. Teuras tuli hänen soluunsa seuraavan viikon keskiviikkona keskiviikkona, joten kaikista perusteluistaan huolimatta hän oli erittäin yllättynyt. Kaikki tuomarin mukaan totta.
4. Kampaajan paradoksi
Oletetaan, että on kaupunki, jossa on yksi miesten kampaaja, ja että jokainen kaupungin mies ajaa päätään, osa itse, osa kampaajan avulla. Vaikuttaa kohtuulliselta olettaa, että prosessi noudattaa seuraavaa sääntöä: kampaaja ajaa kaikki miehet ja vain ne, jotka eivät aja itseään. Tässä skenaariossa voimme esittää seuraavan kysymyksen: ajoaako parturi itse? Kysyttäessämme kuitenkin ymmärrämme, että siihen on mahdotonta vastata oikein: - jos kampaaja ei ajella itseään, hänen on noudatettava sääntöjä ja ajeltava itseään; - jos hän ajaa itseään, niin samojen sääntöjen mukaan hänen ei pitäisi ajaa itseään.
3. Epimenidien paradoksi
Tämä paradoksi johtuu lausunnosta, jossa Epimenides ehdotti Kreetan yleisen uskomuksen vastaisesti, että Zeus oli kuolematon, kuten seuraavassa runossa: He ovat luoneet sinulle haudan, korkeat pyhät kreetalaiset, iankaikkiset valehtelijat, pahat pedot, vatsan orjat! Mutta et ole kuollut: olet elossa ja pysyt aina elossa, sillä elät meissä ja olemme olemassa. Hän ei kuitenkaan ymmärtänyt, että kutsumalla kaikkia kreetalaisia valehtelijoita, hän kutsui itseään tahattomasti pettajaksi, vaikka hän "vihki", että kaikki kreetalaiset paitsi hänet. Siten, jos uskot hänen lausuntoonsa ja kaikki kreetalaiset ovat itse asiassa valehtelijoita, hän on myös valehtelija, ja jos hän on valehtelija, niin kaikki kreetalaiset kertovat totuuden. Joten jos kaikki kreetalaiset puhuvat totuutta, niin hänet otetaan mukaan, mikä tarkoittaa hänen jakeensa perusteella, että kaikki kreetalaiset ovat valehtelijoita. Joten päättely linja palaa alkuun.
2. Evatlan paradoksi
Tämä on logiikassa hyvin vanha ongelma, joka johtuu antiikin Kreikasta. He sanovat, että kuuluisa sopisti Protagoras vei Evatlan opetuksiinsa, kun hän selvästi ymmärsi, että opiskelija pystyy maksamaan opettajalle vasta sen jälkeen, kun hän voitti ensimmäisen tapauksensa oikeudessa. Jotkut asiantuntijat väittävät, että Protagoras vaati rahaa opetukseen heti, kun Evatl päätti opintonsa, toiset sanovat, että Protagoras odotti jonkin aikaa, kunnes kävi ilmeiseksi, että opiskelija ei yrittänyt löytää asiakkaita, vielä toiset Olemme varmoja, että Evatl yritti kovasti, mutta hän ei koskaan löytänyt asiakkaita. Joka tapauksessa Protagoras päätti haastaa Evatlin velan takaisinmaksuun. Protagoras väitti, että jos hän voitti asian, hänelle maksetaan rahat. Jos Evattl voitti asian,silloin Protagoras joutui edelleen vastaanottamaan rahansa alkuperäisen sopimuksen mukaisesti, koska tämä olisi Evatlin ensimmäinen voittokauppa. Evatl kuitenkin vaati, että jos hän voittaa, hänen ei tarvitse tuomioistuimen määräyksellä maksaa Protagorasille. Jos taas Protagoras voittaa, Evatl menettää ensimmäisen tapauksensa, joten hänen ei tarvitse maksaa mitään. Joten mikä mies on oikeassa?
1. Ylivoimaisen esteen paradoksi
Ylivoimaisen esteen paradoksi on klassinen paradoksi, joka on muotoiltu seuraavasti: "mitä tapahtuu, kun vastustamaton voima kohtaa paikallaan olevan esineen?" Paradoksia tulisi nähdä loogisena tehtävänä, ei potentiaalisena todellisuuden postulaationa. Nykyaikaisen tieteellisen käsityksen mukaan mikään voima ei ole täysin vastustamaton eikä sitä ole olemassa eikä voi olla täysin liikkumattomia esineitä, koska jopa pieni voima aiheuttaa minkä tahansa massan kohteen pienen kiihtymisen. Kiinteällä esineellä on oltava ääretön hitaus, ja siksi massiivinen. Tällainen esine puristuu omalla painovoimallaan. Vastustamaton voima vaatii ääretöntä energiaa, jota ei ole äärellisessä universumissa.