Archimedesin laki, "Eureka!", Archimedes ruuvaa: "Anna minulle tukipiste ja minä käännyn maata!" Ja lopuksi: "Älä koske piirustuksiin!" Nämä sanat ja ilmaisut uuvuttavat melkein kaiken, mitä opimme kuuluisasta Syrakusasta lukiossa.
Tiedämme, että Archimedes on suuri antiikin mekaanikko ja roomalaisten vastarinnan sankari. Mutta ennen kaikkea tämä legendaarinen mies oli yksi suurimmista kreikkalais-roomalaisista matemaatikoista.
Muinainen matemaatikko
Hän ei kaukana itseoppimisesta, hän sai erinomaisen koulutuksen Alexandriassa, tuolloin tärkeimmässä tieteellisessä keskuksessa. Archimedes vietti koko elämänsä kirjeenvaihdossa siellä toimivien tutkijoiden kanssa. Ja legendaarisessa Alexandriassa 3. vuosisadalla eKr. Saavutuksia ei kerätty paitsi Välimeren alueen kansojen lisäksi myös Aleksanteri Suuren kampanjoiden ansiosta, myös monien salaperäisten Mesopotamian, Persian ja jopa Induksen laakson salaperäisten sivilisaatioiden kanssa.
Kuitenkin jo ennen renessanssia, kun mielenkiinto vakavaan matematiikkaan nousi ensimmäistä kertaa satojen vuosien aikana, hyvin harvat Archimedesin alkuperäiset teokset säilyivät. Ei antiikin Kreikan käsikirjoituksia, mutta ainakin kopioita, käännöksiä tai vain lainauksia. Puhumattakaan kaavojen ja lauseiden yksityiskohtaisista todisteista. Archimedesin matemaatikko ei ollut tutkijoiden tiedossa kauan kuin Einstein oli koulupoika: hän oli erittäin älykäs, teki paljon jotain erittäin tärkeää - ja siinä kaikki.
Vähän tietoa on säilynyt, että kirjassa "Mekaanisten lauseiden menetelmä" Archimedes selitti yksityiskohtaisesti hänen upeimpia matemaattisia löytöjään. Vasta nyt, tämä tutkielma noin tuhannen vuoden ajan on lueteltu ihmiskunnan ikuisesti kadonneiden joukossa.
Mainosvideo:
Toivon ensimmäinen kimaltelu
Yksi tunnetuista 1800-luvun raamatun tutkijoista, Konstantin von Tischendorff, työskenteli Konstantinopolin kirjastoissa 1840-luvulla. Sieltä hän toi kotiin hänelle kiinnostuneen käsikirjoitussivun, josta hän löysi joitain puoliksi poistettuja monimutkaisia kreikkalaisia matemaattisia laskelmia, jotka olivat samanlaisia kuin Archimedeksen työ.
Valitettavasti tiedemies vain revitti sivun kirjasta, kun kirjastonhoitaja katsoi toista suuntaa. Tämä ilkivallan teko oli turhaa - ei Tischendorf eikä kukaan muu pitänyt tekstiä erityisen tärkeänä.
Lopulta löytyi
Tischendorfin huomannut ja myöhemmin Archimedesin Palimpsest-kirjana kuuluva kirjan avaamisen todellinen ansio kuuluu hämärtyneelle turkkilaiselle kirjastonhoitajalle. Hän mainitsi otteen omituista matemaattisista laskelmista ympäri maailmaa lähetetyssä luettelossa, joka kuului tanskalaisen historioitsijan ja filologin Johan Ludwig Heibergin käsiin. Hän oli niin kiehtova, että lähti heti ja tutustui kirjaan henkilökohtaisesti vuonna 1906. Se mitä hän näki, järkytti häntä.
Ensi silmäyksellä melko tavallinen liturgiakirja 1300-luvulta Mar Saban luostarista Jerusalemin autiomaassa. Mutta jos tarkastellaan tarkkaan, liturgisessa tekstissä oli tuskin havaittavissa olevia rivejä aikaisemmassa kreikassa, täynnä tieteellisiä ja filosofisia termejä.
Termi "palimpsest" tarkoittaa "vasta kaavittua". Pergamentin arvon vuoksi keskiajalla ei-toivotut kirjat jaettiin usein erillisiksi arkeiksi, puhdistettiin musteesta, ommeltiin sitten yhteen ja kirjoitettiin uusi teksti. Archimedesin Palimpsestissä jokainen arkki taitettiin edelleen puoliksi pienemmän kirjan muodostamiseksi.
Siksi uusi teksti kirjoitettiin vanhan yli. Kirjoitusmateriaalina tuntematon munkki käytti bysanttilaisia tieteellisiä kokoelmia noin 950: stä. Mutta siivoaminen ei ollut kovin perusteellista ja alkuperäinen teksti oli näkyvissä.
Heibergin ilo ei tiennyt rajoja, kun huomasi, että suurempi osa alkuperäisteksteistä on kopioita Archimedeksen teoksista ja että heidän joukossaan kaivattu "Menetelmä …" on läsnä melkein kokonaan.
Kirjasto kielsi käsikirjoituksen ottamisen pois tiloistaan (kuka voi syyttää niitä Tischendorfin vierailun jälkeen?), Joten tiedemies palkkasi valokuvaajan uudelleensijoittamaan koko kirjan hänelle.
Sitten, aseistettuna vain suurennuslasilla, Heiberg ryhtyi salaamaan valokopion yksityiskohdat. Lopullinen tulos ja sitten englanninkielinen käännös julkaistiin vuosina 1910–1915. Löytö aiheutti paljon melua ja pääsi jopa New York Timesin etusivulle.
Jatkoa seikkailulle
Mutta sitten alkoi ensimmäinen maailmansota, jonka lopussa Ottomaanien valtakunta lakkasi olemasta. Konstantinopolin, josta tuli pian Istanbul, tuhojen keskellä ei ollut mitään aikaa muinaisille käsikirjoituksille. 1920-luvulla valtava määrä turkkilaisia arvoja muutti Eurooppaan. Vasta paljon myöhemmin oli mahdollista todeta, että eräs ranskalainen pystyi hankkimaan ja viemään Palimpsestin Pariisiin, missä teoksesta tuli pitkään vain kerättävä ihme.
Kiinnostus Archimedesin teoksiin heräsi vasta vuonna 1971. Muinaiskreikkalaisen kulttuurin asiantuntija Nigel Wilson Oxfordista kiinnitti huomiota joihinkin sanoihin Cambridge-kirjaston asiakirjassa (sama sivu Tischendorf), jota hänen mielestään käytti vain Archimedes.
Wilson sai luvan tutkia asiakirjaa perusteellisemmin ja ei vain vahvistanut, että sivu kuuluu Palimpsestille, vaan myös osoittanut, että aiemmin puuttumattomien tekniikoiden (kuten ultraviolettivalaistus) avulla teksti voidaan palauttaa kokonaan. Ainoa jäljellä oleva tehtävä oli löytää unohdukseen upotettu koodi. Akateeminen maailma aloitti intensiiviset haut, mutta ne eivät johtaneet mihinkään.
Lopullinen palautus
Vuonna 1991 Christien huutokauppakamarin työntekijä sai kirjeen ranskalaiselta perheeltä, joka halusi laittaa huutokaupalle väitetyn Palimpsestin. Uutiset vastaanotettiin melko skeptisesti, mutta myöhempi tutkimus antoi odottamattoman positiivisen tuomion. Sensaatiomaisen huutokaupan tuloksena asiakirja myytiin nimettömälle miljardööri 2 miljoonalla dollarilla.
Kaikki maailman tutkijat pidättivät hengitystään - uuden omistajan tahdolla kirja voitaisiin yksinkertaisesti sulkea turvallisesti ikuisesti. Onneksi pelot olivat turhia. Kun tohtori Will Noel, Waltersin taidemuseon käsikirjoittajat Baltimoressa, Yhdysvalloissa, kysyi omistajan edustajalta pyyntöä toimittaa koodi opiskeluun, hänen aloitteensa otettiin innostuneena. Miljardieri teki omaisuutensa korkean teknologian suhteen, ja siksi hän itse ei ollut niin kaukana tieteestä ja sen eduista.
Vuosina 1999-2008 koko joukko asiantuntijoita työskenteli Archimedesin Palimpsest-yksikössä. Asiakirja, joka siihen mennessä osoittautui hirvittävän huonokuntoiseksi, palautettiin huolellisesti. Kun koodekki kirjottiin erillisiksi arkeiksi, havaittiin, että monet Archimedeksen tekstirivit olivat piilotettu sidontaan ja olivat siksi aikaisemmin saavuttamattomia. Niiden joukossa oli avainkohtia lauseen todistamisessa. Ja viimeisimmät skannausmenetelmät (infrapunasta röntgeniin) ja tietokoneiden käsittely ovat auttaneet palauttamaan kaiken mahdollisen, jopa näkymättömät kirjeet.
Mutta miksi se on niin tärkeä ?! Kauan sitten tiedettiin, että Archimedes yhdisti usein suuria määriä ja erittäin pieniä määriä. Esimerkiksi laskeakseen ympyrän pituuden hän kirjoitti sen monikulmioon, jolla on suuri määrä, mutta pienet sivut. Tämä tuo meidät lähemmäksi matematiikan tärkeää äärettömän suuria ja pieniä määriä. Mutta pystyikö Archimedes toimimaan todellisella matemaattisella äärettömyydellä?
Äärettömyys näyttää olevan vain abstraktio. Mutta se perustuu matemaattiseen analyysiin, joka on perustavanlaatuinen tekijä kaikille nykyaikaisille teknisille, fysikaalisille ja jopa taloudellisille laskelmille. Ilman sitä on mahdotonta rakentaa pilvenpiirtäjää, suunnitella lentokone tai laskea satelliitin pääsy kiertoradalle. Newton ja Leibniz pitivät nykyaikaista matemaattista analyysiä 1700-luvun lopulla, ja maailma alkoi melkein heti muuttua.
Se työskenteli äärettömyyden kanssa, joka antoi sivilisaatiollemme teknologisen voiman. Palimpsestin löytämisen ja palauttamisen ansiosta tiedämme tänään varmasti, että Archimedesille ääretön oli varmennettu työkalu. Hänen laskelmansa ovat virheetöntä, ja todisteet kestävät nykyaikaisten matemaatikkojen tiukan testauksen. Se on hauskaa, mutta Archimedes käyttää melko usein sitä, mitä nykyaikaisessa matematiikassa kutsutaan Riemann-summiksi kuuluisan matemaatikon … XIX-luvun kunniaksi.
Totta, jotkut hänen menetelmistä ovat selvästi tulleet "toisesta maailmasta", modernin tutkijan kannalta ne ovat vieraita ja luontaisia. Ne eivät ole huonompia eikä parempia kuin nykyiset, ne ovat vain erilaisia. Tämä on korkeampaa matematiikkaa, "geneettisesti", joka ei liity millään tavalla nykyaikaiseen matematiikkaan.
Mitä olemme menettäneet?
On sääli, mutta unohdetun Archimedes-käsikirjoituksen löytäminen oli liian myöhäistä. 1900-luvulla siitä tuli sensaatio, mutta vain tieteen historiassa. Mitä olisi tapahtunut, jos tämä käsikirjoitus olisi joutunut tutkijoiden käsiin satoja vuosia aikaisemmin? Jos Newton olisi lukenut sen vielä koulussa? Tai Copernicus? Tai Leonardo da Vinci?
Jopa 1800-luvun matemaatikoille tämä työ kiinnostaisi enemmän kuin akateemisesti. XVII-XVIII vuosisatojen tutkijoille sen merkitys olisi valtava. Ja renessanssin aikana, joutuessaan oikeisiin käsiin, hän olisi yksinkertaisesti tuottanut räjähtävän pommin vaikutuksen, piirtäen täysin uuden matematiikan ja tekniikan kehityksen.
Mitä olemme menettäneet, kun olemme menettäneet pääsyn vain yhteen muinaiseen kirjaan vuosisatojen ajan? Kaupungit Marsilla, tähtienväliset avaruusalukset, ympäristöystävälliset lämpöydinreaktorit? Tästä voi vain arvata.
Georgy KHALETSKY