Mitä olisi voinut tapahtua, jos maailmassa olisi enemmän kuin kolme ulottuvuutta? Kuinka "ylimääräinen", ylimääräinen ulottuvuus voi vaikuttaa erilaisten fysikaalisten prosessien kulkuun? Lähestymme vastausta tähän kysymykseen etäältä …
Nykyään tieteiskirjallisuudessa on hyvin usein mahdollista tavata melkein välitön suurten kosmisten etäisyyksien ylittäminen käyttämällä ns. Nollakuljetusta tai ylittämistä "hyperavaruuden" tai "alatilan" tai "ylitilan" läpi. Mitä tieteiskirjailijat tässä tapauksessa tarkoittavat?
On yleisesti hyväksyttyä, että suurin nopeus, jolla mikä tahansa todellinen ruumii voi liikkua avaruudessa, on suhteellisuusteorian mukaan valon nopeus tyhjössä, joka on 300 000 km / s. Lisäksi tämä nopeus on käytännössä saavuttamaton! Millaisesta salamasta "hyppää" miljoonien ja satojen miljoonien valovuosien läpi voi puhua? Tietysti ajatus tällaisista "siirtymistä" on fantastinen. Mutta se perustuu erittäin uteliaisiin fysikaalisiin ja matemaattisiin näkökohtiin.
Kuvittele "yksiulotteinen olento" - piste, joka sijaitsee yhdenulotteisessa tilassa, ts. Suoralla linjalla. Tässä "pienessä" maailmassa on vain yksi ulottuvuus - pituus ja vain kaksi mahdollista liikesuuntaa - eteenpäin ja taaksepäin.
Kuvitteellisella kaksiulotteisella olennolla - "litteä" - on paljon enemmän mahdollisuuksia. He pystyvät liikkumaan kahdessa ulottuvuudessa: heidän maailmassaan on pituuden lisäksi myös leveyttä. Mutta samalla tavalla he eivät voi mennä kolmanteen ulottuvuuteen, aivan kuten olennot-pisteet eivät voi "hypätä" suoran linjansa ulkopuolelle. Yksi- ja kaksiulotteiset asukkaat pääsevät periaatteessa teoreettiseen johtopäätökseen todennäköisyydestä, että olemassa on enemmän ulottuvuuksia kuin heidän maailmoissaan, mutta polut seuraaviin ulottuvuuksiin ovat heille käytännössä suljetut!
Tason molemmilla puolilla on kolmiulotteinen tila, elämme siinä - kolmiulotteiset olennot, jotka eivät ole näkyvissä kaksiulotteisille asukkaille, suljettuina tasaiseen maailmaansa: loppujen lopuksi he voivat jopa nähdä vain heidän tilansa sisällä. Kaksiulotteiset olennot voisivat käytännössä törmätä kolmiulotteiseen maailmaan ja sen asukkaihin vain, jos joku henkilö esimerkiksi lävistää koneen kynnellä tai neulalla. Mutta silloinkin kaksiulotteinen olento voisi tarkkailla vain tason ja kynnen kaksiulotteista leikkausaluetta. On epätodennäköistä, että tämä riitti tekemään johtopäätöksiä "toisesta maailmasta" kaksiulotteisen asukkaan, kolmiulotteisen tilan ja sen "salaperäisten" asukkaiden näkökulmasta.
Täsmälleen samaa päättelyä voidaan kuitenkin soveltaa kolmiulotteiseen tilaan, jos se olisi suljettu "laajempaan" nelidimensioiseen tilaan, aivan kuten kaksiulotteinen taso on suljettu sinänsä.
Yritäkäämme ensin kuitenkin selvittää, mikä tarkalleen on neliulotteinen tila. Kolmiulotteisessa maailmassamme, kuten yllä todettiin, on kolme keskenään kohtisuoraa suuntaa - pituus, leveys ja korkeus - kolme keskenään kohtisuoraa koordinaattiakselia. Jos olisi mahdollista lisätä näihin kolmeen suuntaan neljäsosa, joka on myös kohtisuora kumpaankin nähden, niin saamme avaruuden, jolla on neljä ulottuvuutta - nelidimensioinen maailma!
Mainosvideo:
Matemaattisen logiikan näkökulmasta päätelmämme neliulotteisen tilan rakentamisesta on täysin virheetön. Mutta yksinään he eivät vielä todista mitään, koska looginen johdonmukaisuus ei ole todiste "olemassaolosta" fyysisessä merkityksessä. Vain kokemus voi tarjota tällaisen todisteen. Ja kokemus osoittaa, että avaruudessamme yhden pisteen kautta voidaan vetää vain kolme keskenään kohtisuoraa suoraa viivaa.
Kääntäkäämme jälleen "flatheads" -apua. Heille kolmas ulottuvuus, johon he eivät voi mennä, on sama kuin neljäs ulottuvuus meille. Mutta kuvitteellisten tasaisten olentojen ja meidän, kolmiulotteisen maailman asukkaiden, välillä on merkittävä ero. Vaikka taso on kaksiulotteinen osa reaalimaailman kolmiulotteista maailmaa, kaikki käytettävissämme olevat tieteelliset todisteet viittaavat vahvasti siihen, että tila, jossa elämme, on geometrisesti kolmiulotteinen eikä kuulu mihinkään nelidimensioiseen maailmaan! Jos sellainen nelidimensioinen maailma todella olisi olemassa, niin kolmiulotteisessa maailmassa voisi tapahtua melko outoja tapahtumia ja ilmiöitä.
Palataan takaisin kaksiulotteiseen, "tasaiseen" maailmaan. Vaikka sen asukkaat eivät pysty "poistumaan" tasostaan, ulkoisen kolmiulotteisen maailman olemassaolosta johtuen on kuitenkin periaatteessa mahdollista kuvitella joitain ilmiöitä, jotka tarkoittavat poistumista kolmanteen ulottuvuuteen. Tämä seikka tekee mahdolliseksi sellaiset prosessit, joita ei voida esiintyä kaksidimensionaalisessa tilassa sinänsä. Kuvittele esimerkiksi lentokoneessa piirrettyä kellotaulua. Riippumatta siitä, kuinka kiertämme ja siirrämme tätä valitsinta, pysyen tasossa, emme koskaan voi muuttaa numeroiden sijaintia niin, että ne seuraavat toisiaan vastapäivään. Tämä voidaan saavuttaa vain "poistamalla" valitsin tasolta kolmiulotteiseen avaruuteen, kääntämällä se ympäri ja palauttamalla se sitten takaisin tasolle.
Kolmiulotteisessa tilassa tämä toiminta vastaa esimerkiksi tätä. Onko mahdollista muuttaa oikealle kädelle tarkoitettu käsine vasemman käden käsineksi siirtämällä sitä yksinkertaisesti kolmiulotteisessa tilassa (ts. Kääntämättä sitä sisäänpäin)? Voit helposti nähdä, että tällainen toimenpide ei ole mahdollinen! Mutta neliulotteisen tilan ansiosta se voisi olla yhtä helppo saavuttaa kuin valitsimella. Mutta emme tiedä ulospääsyä nelidimensioiseen avaruuteen. Ilmeisesti myös luonto ei tunne häntä. Ainakaan mitään ilmiöitä, jotka voitaisiin selittää kolmiulotteista kattavan nelidimensioisen maailman olemassaololla, ei ole koskaan rekisteröity! Se on sääli. Jos nelikulmainen tila ja poistuminen siihen todella olisivat olemassa,silloin todella uskomattomat mahdollisuudet ja näkymät avautuisivat meille.
Kääntäkäämme jälleen kaksiulotteiseen maailmaan ja kuvitelkaamme "tasainen taso", jonka on ylitettävä etäisyys esimerkiksi litteän maailman kahden pisteen välillä, jotka ovat esimerkiksi 50 km päässä toisistaan. Jos "litteä" liikkuu metrin nopeudella päivässä, tällainen matka vie vähintään 50 000 vuotta. Kuvittele kuitenkin, että kaksiulotteinen pinta on taitettu tai tarkemmin sanoen "taivutettu" kolmiulotteiseen tilaan siten, että reitin alun ja lopun kohdat ovat vain metrin päässä toisistaan. Nyt ne erotetaan vain yhden metrin etäisyydellä. Eli etäisyys, jonka "litteä" voisi kattaa vain yhdessä päivässä. Mutta tämä mittari on kolmannessa ulottuvuudessa! Tämä olisi "nollt-kuljetus" tai "hypertransport".
Samanlainen tilanne voi syntyä kaarevassa kolmiulotteisessa maailmassa. Kuten jo tiedämme, kolmiulotteinen maailmamme on suhteellisuusteorian ideoiden mukaan kaareva. Ja koska kaarevuus riippuu gravitaatiovoimien suuruudesta, niin jos olisi ympäröivä neliulotteinen tila, periaatteessa tätä kaarevuutta voitaisiin hallita. Pienennä tai lisää sitä. Ja olisi mahdollista "taivuttaa" kolmiulotteista tilaa siten, että "avaruusreitin" lähtö- ja päätepisteet erotetaan erittäin pienellä etäisyydellä. Jotta päästäisiin yhdestä toiseen, riittäisi "hypätä" niitä erottavan "nelidimensioisen raon" läpi. Tätä tarkoittavat tieteiskirjailijat. Toinen kysymys: miten tämä voidaan tehdä?
Nämä ovat nelinulotteisen maailman vietteleviä etuja … Kuitenkin, kuten muillakin moniulotteisilla maailmoilla, sillä on myös "haittoja". Osoittautuu, että mittojen lukumäärän kasvaessa liikkeen vakaus heikkenee. Lukuisat tutkimukset ovat osoittaneet, että kaksiulotteisessa tilassa mikään häiriö ei voi häiritä tasapainoa ja poistaa kehon suljetulla kiertoradalla toisen kehon ympärillä äärettömyyteen. Kolmen ulottuvuuden, toisin sanoen todellisessa maailmassa, rajoitukset ovat jo paljon heikompia. Mutta myös tässä, suljetulla kiertoradalla liikkuvan ruumiin etenemissuunta voi mennä äärettömään vain, jos häiriövoima on erittäin suuri.
Mutta jo neulotteisessa tilassa, kaikki pyöreät reitit osoittautuvat epävakaiksi. Tällaisessa tilassa esimerkiksi planeetat eivät pystyisi pyörimään Auringon ympäri - ne joko putoutuvat sen päälle tai lentävät äärettömyyteen!
Kvanttimekaniikan yhtälöitä käyttämällä voidaan osoittaa, että maailmassa, jossa on enemmän kuin kolme ulottuvuutta, vetyatomi ei voinut olla vakaa kokonaisuus. Elektronin väistämätön putoaminen ytimeen tapahtuisi.
Siten neljän tai useamman ulottuvuuden maailmassa ei erilaisia kemiallisia elementtejä eikä planeettajärjestelmiä voisi olla olemassa …
Neljännen ulottuvuuden "lisäys" muuttaisi myös joitain kolmiulotteisen maailman puhtaasti geometrisista ominaisuuksista. Yksi tärkeistä geometrian haaroista, joka ei ole vain teoreettista, vaan myös suurta käytännöllistä mielenkiintoa, on ns. Muunnoksen teoria. Kyse on siitä, kuinka erilaiset geometriset muodot muuttuvat siirryttäessä koordinaattijärjestelmästä toiseen. Yhden tyyppisiä geometrisiä muunnoksia kutsutaan "konformaaliksi". Tätä kutsutaan kulmaa säilyttäviksi muunnoksiksi.
Kuvittele yksinkertainen geometrinen muoto, kuten neliö tai monikulmio. Laitetaan siihen mielivaltainen viivojen ruudukko, eräänlainen "luuranko". Sitten "konformaaliksi" kutsumme sellaisia koordinaattijärjestelmän muunnoksia, joissa neliö tai suorakulmumme menee mihin tahansa muuhun kuvaan, mutta siten, että "luuranko" -viivojen väliset kulmat säilyvät. Havainnollistava esimerkki "konformaalisesta" muutoksesta on kuvien siirtäminen maapallon pinnalta (ja yleensä mistä tahansa pallomaisesta pinnasta) tasolle - näin maantieteelliset kartat rakennetaan.
Vielä 1800-luvulla, erinomainen matemaatikko Bernhard Riemann osoitti, että mikä tahansa tasainen kiinteä (ts. Ilman "reikiä" tai, kuten matemaatikot sanovat, "yksinkertaisesti kytketty") hahmo voidaan muuttaa muodollisesti ympyräksi. Riemannin nykyaikainen Georges Liouville osoitti toisen tärkeän lauseen, jonka mukaan jokaista kolmiulotteista vartaloa ei voida muuttaa muodoltaan palloksi!
Siksi kolmiulotteisessa tilassa konformaalisten muutosten mahdollisuudet eivät ole kaukana yhtä leveistä kuin tasossa. Vain yhden koordinaattiakselin lisääminen asettaa melko tiukat lisärajoitukset avaruuden geometrisille ominaisuuksille.
Eikö siksi, todellinen tilamme on tarkalleen kolmiulotteinen, eikä kaksiulotteinen tai esimerkiksi viisiulotteinen? Ehkä koko asia on, että kaksiulotteinen tila on liian vapaa ja viiden ulottuvuuden maailman geometria on päinvastoin liian jäykästi "kiinteä"?
Ja oikeasti - miksi? Miksi avaruus, jota elämme, on kolmiulotteinen, ei neliulotteinen tai viisiulotteinen?
Jotkut tutkijoista ovat yrittäneet vastata tähän kysymykseen melko yleisten filosofisten näkökohtien perusteella. Maailman on oltava täydellinen, väittää esimerkiksi Aristoteles, ja vain kolme ulottuvuutta pystyy tarjoamaan tämän täydellisyyden.
Seuraava askel oli Galileolle, joka totesi tosiasian, että maailmassamme voi olla vain kolme keskenään kohtisuoraa suuntaa. Mutta Galileo ei ollut sitoutunut selittämään tämän tilanteen syitä.
Leibniz yritti kuitenkin tehdä tämän puhtaasti geometristen todisteiden avulla. Mutta nämä todisteet rakennettiin spekulatiivisesti, poissa yhteydestä todella olemassa olevaan maailmaan ja sen ominaisuuksiin.
Samaan aikaan tämä tai tuo määrä ulottuvuuksia on todellisen tilan fysikaalinen ominaisuus, ja sen on oltava seurausta melko varmoista fyysisistä syistä: joistakin syvistä fyysisistä laeista.
Vastaus tähän kysymykseen saatiin vasta 1900-luvun jälkipuoliskolla, kun muotoiltiin niin kutsuttu antropinen periaate, joka heijastaa syvintä yhteyttä ihmisen olemassaolon ja maailmankaikkeuden perustavanlaatuisten ominaisuuksien välillä.
Ja lopuksi vielä yksi kysymys. Suhteellisuusteoria puhuu maailmankaikkeuden neljäulotteisesta avaruudesta. Mutta tämä ei ole tarkalleen edellä mainittu neljäulotteinen tila: sen neljäs ulottuvuus on aika. Kuten tiedät, suhteellisuusteoria on luonut läheisen yhteyden avaruuden ja aineen välille. Mutta ei vain. Kävi ilmi, että asia ja aika liittyvät myös suoraan toisiinsa! Ja seurauksena tila ja aika!
Kun tämä riippuvuus pidetään mielessä, kuuluisa matemaatikko G. Minkowski, jonka teokset muodostivat suhteellisuusteorian perustan, väitti: "Tästä eteenpäin itsestään tilasta ja ajasta itsessään tulisi tulla varjoja, ja vain erityinen niiden yhdistelmä säilyttää itsenäisyyden." Se oli Minkowski, joka ehdotti ehdollisen geometrisen mallin - nelidimensionaalisen "avaruus-ajan" käyttämistä tilan ja ajan keskinäisen riippuvuuden matemaattiseen ilmaisuun. Tässä ehdollisessa tilassa, kuten yleensä, kolme pääakselia pitkin esitetään pituusvälit, kun taas neljättä akselia pitkin aikavälit.
Siksi suhteellisuusteorian neljäulotteinen "avaruus-aika" on vain matemaattinen laite, matemaattinen apurakenne, joka mahdollistaa erilaisten fysikaalisten prosessien kuvaamisen sopivassa muodossa. Siksi väittää, että elämme nelidimensioisessa tilassa, on mahdollista vain siinä mielessä, että kaikki maailmassa tapahtuvat tapahtumat tapahtuvat paitsi avaruudessa, myös ajassa.
Tietenkin kaikki matemaattiset rakenteet, jopa abstraktimmatkin, heijastavat joitain todellisuuden näkökohtia, joitain suhteita todella olemassa olevien esineiden ja ilmiöiden välillä. Mutta olisi törkeä virhe rinnastaa matemaattinen apulaite, samoin kuin erityinen tavanomainen terminologia, jota käytetään matematiikassa ja objektiivisessa todellisuudessa.
Tässä suhteessa on syytä mainita, että matemaattisessa fysiikassa käytetään usein tekniikkaa, jota kutsutaan "vaihetilojen" rakentamiseksi. Puhumme ehdollisista fysikaalisista ja matemaattisista rakenteista, joissa tiettyjä fysikaalisia parametreja, kuten massaa, liikettä, energiaa, liikkeen nopeutta, kulmaliikettä jne., Pidetään puhtaasti tavanomaisten "koordinaattiakseleiden" mukana lasketuina määrinä Tällaisissa "vaihetiloissa" fyysisen esineen tai järjestelmän käyttäytyminen näyttää liikkumiselta tietyn ehdollisen "radan" varrella. Ja vaikka tämä tekniikka on puhtaasti mielivaltaista, se antaa - mikä on melko kätevää - saada visuaalisen esityksen tutkittavan kohteen tilasta ja käyttäytymisestä.
Näiden näkökohtien perusteella on selvää, että väittäessään suhteellisuusteoriaan viitaten, että maailmamme on tosiasiassa nelidimensioinen, on suunnilleen sama kuin puolustaa ajatusta siitä, että Kuun tai Marsin tummat täplät ovat täynnä vettä, tähtitieteilijöiden perusteella kutsua heitä meriksi.
V. Komarov